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1、浏绘工程,第卷第期,年月遥感影像分类的归类学习方法孙立新罗高平张怡梅哈尔滨工程高等专科学校深圳市龙岗区城建开发实业总公司哈尔滨师范大学影像分类专家系统是遇感分类研究中的一个重要发展方向,然,摘要遥感而传统的统计模式识别法,不能提供易于被人类理解的分类知识。和人工神经网络分类法除了能完成其体的影像分类外文,。中介绍一种基于扩张矩阵的示例学习方法并将其应用于遥感影像介类知识的自动获取关钮词遥感分类归纳学习扩张矩阵中国图书资料分类号①乙②⑧俪①,,②却玩,③,,一,,,,,引言遥感影像自动分类是遥感技术
2、领域的重要课题之一。近年来,随着模式识别和人工智能理论的迅速发展,尤其是人工神经网络技术的兴起及应用,遥感影像自动分类方法正逐渐向实用化方。,传统的基于统计模式识别分类方法,向迈进但是和新兴的基于神经网络分类方法存在一个共同的局限性是它们只适合于完成具体的分类任务,而不能获得人类容易理解的分类知识。因此,这些分类方法很难成为计算机分类专家系统的知识自动获取工具。在专家系统研究领域,为,。了实现知识的自动获取人们进行了长期不懈地努力机器学习理论是目前解决专家系统知识自动获取问题的重要手段之一。归纳学
3、习是机器学习中较为成熟的重要分支。归纳学习中最有代表性的两大算法是规。、、、、。则归纳法和分治方法两种方法分别以和等为代表规则归纳收稿日期一一测绘工程第卷,。法可以直接得到以产生式规则方式表达的知识所以倍受专家系统研究领域的重视本文将规则归纳学习算法应用于遥感影像分类,以便自动获得容易被解释的遥感影像分类知识。扩张矩阵理论及规则获取方法基本概念,二,设是一个,维离散符号的有穷向量空间即一义义⋯又其中几是有穷离散,,,,,。符号集任一⋯为变元的下标集尸和刃五是的子集并分别叫做正例集与反。。,例集的子
4、集一⋯户可以表示成为内部的析取⋯中的。,。,,,,二,,,。元素叫做一个例子记为一⋯其中任任图中表示出包含个例子的正例集合及个例子的反例集合。,,,,,定义选择子是形为叶的关系语句其中是第个属性为第个,,,,,,,,,,任天属性的一个属性子集即二关系共丛之通常情况下关系取,,。,,,,或我公式或复合为选择子的合取式记为么〔人习或补形复合么〔半〕注,,,。,,,一意仁共〕三〔·,,‘,“‘,“定义已知例子一佃叭一叭选择子一〔为半〕及公式一么〔半工满己,,。。足选择子当且仅当在的属性值向量中存在使得去
5、人成立满足公式当且仅当满,,。。足,,的每一个选择子即对所有任去满足选择子或公式也叫做选择子或公式覆盖。。尸一,,⋯,五一仕于,,,,一给定一个正例集合时时时及反例集合刀‘⋯‘其中扩,,,二,。诚鑫⋯众而任丈一。。十定义正例在反例盯背景下满足公式当且仅当满足但盯不满足在反例集背景下满足当且仅当在每个反例,任￡背景下满足,二二。公式的集合或析取式叫做正例集在反例集背景下的一个规则或覆盖当且仅当中的任何一个正例都在五背景下至少满足中的一个公式。尸五工,工①①①①①①①①①①①①①①①①‘①①①①五材扩
6、五对犷五材犷才曰图正例矩阵和反例矩阵基于扩张矩阵理论的规则归纳下面的引理给出一个正例在反例背景下满足一个公式的条件。,,,,,,⋯五一于,,引理已知一个正例一讨讨讨和一个反例集合叮⋯‘其,,一一,中‘‘,一‘及公式么〔铸工则在背景下满足当且仅当任,,对所有的丈去对所有的,二丛,至少存在一个任,使得厅任,。第期孙立新等遥感影像分类的归纳学习方法定义已知一个正例一才,才,⋯,才及反例矩阵。对每一个任,用“死元素”,,对广在中第列的所有出现做代换,这样得出的矩阵叫做正例在反例五背景下的扩张矩阵,记为。图
7、绘出了图中的个正例在个反例背景下的扩张矩阵。定义在扩张矩阵中,由分别来自不同行的个非死元素组成的集合叫做一条。,。只路在两个以上的扩张矩阵中具有相同值的对应的非死元素叫做它们的公共元素由公共元素组成的路叫做它们的公共路。具有公共路的扩张矩阵叫做相交的否则叫做不相交的。,。在图中每个扩张矩阵中画圈的元素是它们的公共元素由这些公共元素构成的路就是它们的公共路。下面的定理给出了扩张矩阵的性质。。。十定理扩张矩阵中的路同在背景下所满足的公式一一对应扩张矩阵理论应用中的几个问题学习规则的优化,上节中的定理表
8、明一个正例的扩张矩阵中包含了所有能覆盖此正例并排斥所有反例的公式。于是在扩张矩阵归纳学习的理论中存在如下两个优化问题最短公式间题在多项式时间内,找到一个在反例背景下覆盖一个正例的最短公式即公式中含有最少数目的选择子。最优覆盖问题在多项式时间内,找出尸在背。,叫景下的最优覆盖即具有最少数目公式的规则一一文献〕证明上述两个优化问题是问题。由此可见,丫介嘴贫人们只能通过某种启发式的方法寻求对两个优化间题的近似解。文献」中提出了扩张矩阵最大复合的贪心算法。为了方,。图图中正反例集合的便该算
