离子晶体 计算题析.doc

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1、学习方法报全新课标理念优质课程资源离子晶体计算题析离子晶体种类繁多，结构多样，在生产生活中很常见。有关离子晶体的考题类型很多，其中计算题是热点题型，下面就这类题型举例进行分析。1．根据晶胞结构求相对分子质量例1已知，CsCl晶体的密度为ρg/cm3，NA为阿伏加德罗常数，相邻两个Cs+的核间距为acm，如图所示，则CsCl的式量可以表示为（）A．B．C．D．解析1个氯化铯晶胞的体积为a3cm3，质量为：ρg/cm3×a3cm3＝a3ρg。1个氯化铯晶胞中含有：8×＝1个Cs+和1个Cl-，即1个CsCl，所以1个CsCl的质量为a3ρg，1molCsCl的质量为a3ρNAg

2、，CsCl的相对分子质量在数值上等于其摩尔质量。答案A2．根据晶胞结构求满足要求的粒子数例2某离子晶体晶胞结构如图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体中心。晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有（）。A．4B．6C．8D．12解析由题给晶胞结构图，知晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X同层有4个，上、下层也各有4个，共12个。答案D3．有关离子晶体的综合计算例3如图，在离子晶体中，阴、阳离子按一定的规律排列，图1是NaCl的晶体结构。在离子晶体中，阴、阳离子具有或接近具有球对称的电子云，它们可以被看成是刚性圆球，并彼此相切（如图2）。离子键的键长是相邻阴、阳

3、离子的半径之和（如图3）。已知a为常数。图1图2图3试回答下列问题：（1）在NaCl晶体中，每个Na+同时吸引个Cl-，在每个Na+的周围与它最接近的且距离相等的Na+共有个。学习方法报全新课标理念优质课程资源（2）在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的Na+或Cl-为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl-的个数等于，即(填计算式)；Na+的个数等于，即(填计算式)；Na+数目与Cl-数目之比为。（3）NaCl晶体中离子键的键长为（用含a的代数式表示）。（4）Na+离子半径与Cl-离子半径之比r+/r-。（已知：=1.414，=1.732，=2.236）解析（

4、1）NaCl晶体是一种简单立方结构——Na+和Cl-交替占据立方体的顶点而向空间延伸。在每个Na+周围最近且等距离的Cl-有6个（上、下、左、右、前、后），这6个Cl-所围成空间的几何构型为正八面体；在每个Cl-周围最近且等距离的Na+也有6个；在每个Na+周围最近且等距离的Na+有12个（同层4个，上、下层各4个），在每个Cl-周围最近且等距离的Cl-也有12个。（2）在氯化钠的晶体结构中，立方体中心的1个Na+完全属于该晶胞，棱上的每个Na+对该晶胞的贡献只有；顶点和面心上每个Cl-对该晶胞的贡献各占和，所以晶体中Na+和Cl-的个数之比为：（12×+1）：（8×+6×

5、）=1：1。所以，氯化钠的化学式为NaCl。（3）由图2可知，a=2r++2r-，NaCl晶体离子键的键长为：r++r-=a/2。（4）由图2可知，2(2r++2r-)2=(4r-)2，解得：r+/r-=0.414∶1。答案（1）6，12（2）441∶1（3）a/2（4）0.414∶1