【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训4数列 苏教版.doc

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1、保温特训(四)　数　列基础回扣训练1．已知函数f(x)对应关系如下表所示，数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝f(an)，则a2012＝________.x123f(x)3212.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－7n，且满足16＜ak＋ak＋1＜22，则正整数k＝________.3．在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3，则a1－a2－a3－a4－a5＝________.4．设关于x的不等式x2－x＜2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则的值为

2、________．5．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝________.6．已知等差数列{an}满足：a1＝－8，a2＝－6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________．7．设Sn是等差数列{an}的前n项和．若＝，则＝________.8．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则S2012＝________.9．如果数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5等于_____

3、___．10．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a4，a16成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为________．11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15＞0，S16＜0，则，，…，中最大的是________．12．(2012·江苏百校联考)将所有的奇数排列如右表，其中第i行第j个数表示为aij，例如a32＝9，若aij＝445，则i＋j＝________.13．(2012·南师大附中阶段测试)各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100

4、，这样的数列至多有________项．14．等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1＞1，a99a100－1＞0，4＜0，给出下列结论：①0＜q＜1；②a99·a101－1＜0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn＞1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论序号是________．考前名师叮嘱1．数列的周期性多于递推数列的计算相关，求解此类问题一般先根据递推公式求出数列的前几项，然后观察所求项的特征——反复出现的规律性确定数列的周期性，进而利用一个周期内的几项表示出

5、数列中的所有项，最后求解相关问题；2．若已知数列{an}的前n项和Sn，可以根据an＝求通项；3．数列中项的最值的求法由函数法和不等式法两种；前n项和的最值的求法有通项公式法和求和公式法两种；4．等差数列、等比数列的通项公式、求和公式中的基本量有5个，已知其中三个，可以求其余两个，这也是方程思想在数列中的应用；5．证明数列是等差数列或等比数列的基本方法是定义法和中项法；6．等差数列、等比数列的通项公式、求和公式有多种形式的变形，在求解相关问题时，要根据条件灵活选择相关公式，同时两种数列可以相互转

6、化，等差数列取指数函数之后即为等比数列，正项等比数列取对数函数之后即为等差数列；7．熟练掌握常见求数列通项和前n项和的方法．参考答案保温特训(四)1．解析　写出几项：a1＝3，a2＝f(a1)＝f(3)＝1，a3＝f(a2)＝f(1)＝3，a4＝f(a3)＝f(3)＝1，…，找规律得该数列奇数项都是3，偶数项都是1，所以a2012＝1.答案　12．解析　由an＝所以an＝2n－8，所以ak＋ak＋1＝2k－8＋2(k＋1)－8＝4k－14，即16＜4k－14＜22，解得＜k＜9，又k∈N*，所以

7、k＝8.答案　83．解析　该等差数列的公差d＝＝－2，所以a1－a2－a3－a4－a5＝a1－2(a3＋a4)＝1－2(－3－5)＝17.答案　174．解析　解不等式x2－x＜2nx(n∈N*)得，0＜x＜2n＋1，其中整数的个数an＝2n，其前n项和为Sn＝n(n＋1)，故＝＝2013.4答案　20135．解析　通过8a2＋a5＝0，设公比为q，将该式转化为8a2＋a2q3＝0，解得q＝－2，所以＝＝＝－11.答案　－116．解析　由题意可知，数列{an}的公差d＝a2－a1＝2，所以通项an

8、＝a1＋(n－1)d＝2n－10，所以a4＝－2，a5＝0，设所加的数是x，则x－8，x－2，x成等比数列，即(x－2)2＝x(x－8)，解得x＝－1.答案　－17．解析　S3＝3a1＋3d，S6＝6a1＋15d，由＝得a1＝2d，所以＝＝＝.答案　8．解析　由＝＝＝2，且a2＝2，所以数列{an}的奇数项构成以1为首项，2为公比的等比数列，偶数项构成以2为首项，2为公比的等比数列，故S2012＝(a1＋a3＋a5＋…＋a2011)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a2012)＝＋＝3×21006－3.