北师大版高中数学选修2-1教案.docx

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1、第一讲常用逻辑用语（一）§1　命　题1.了解命题的概念.(重点)2.掌握四种命题的结构形式.会写出命题的逆命题、否命题、逆否命题.(难点)3.熟练判断命题的真假性.(易混点)(1)定义：可以判断，用文字或符号表述的语句叫命题．(2)分类(3)形式：通常把命题表示为“若p则q”的形式，其中p是，q是．1.四种命题互逆命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和互否命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和互为逆否命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和2.四种命题之间的关系互为逆命题、互为否命题、互为逆否命题都是说的两个命题之间的关

2、系．考点一命题及其真假判断例1．命题：“两对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的(　　)A．逆命题　　　　　B．否命题C．逆否命题D．等价命题例2.将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断相应命题的真假．(1)正数a的平方根不等于0；(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形．练习1.命题“若x，y都是奇数，则x＋y是偶数”的条件为________，结论为________．练习2.①x2－5x＋6＝0.②函数f(x)＝x2是偶数．③若ac＞bc则b＞c.④证明x∈R，方程x

3、2＋x＋1＝0无实数根．以上语句是命题的为________．练习3.分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：(1)若a2＋b2＝0，则a，b都为0；(2)两个奇数的和是偶数．名师指津90/901．当一个命题不是“若p，则q”的形式时，要先将命题改写成“若p，则q”的形式，明确条件是什么，结论是什么，然后结合四种命题的关系写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题．2．“都是”的否定是“不都是”；“全是”的否定是“不全是”．考点二四种命题的真假判断例3.设命题为“若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实数根”试写出它的否命题、逆命题和逆

4、否命题，并分别判断它们的真假．名师指津对一个原命题来说，其逆命题和否命题、原命题和逆否命题同真同假．在进行真假判断时，应抓住四个命题之间的关系，在二者之间选择较简单的命题进行判断．练习1.设命题为：“若q＜1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根”．试写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假．练习2.将命题“当a＞0时，函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大，”写成“若p，则q”的形式，并写出其否命题．练习3.写出命题“已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2”的逆命题．基础通关一、选择题1.下列语句不是命题的有(　　)①《非

5、常学案》是最畅销的教辅材料吗？②2x－1＞3.③7＋6＝14.④两直线平行内错角相等.A.①②　　　　　B.①③C.②④D.①②③2.若命题p的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是(　　)A.命题p是真命题B.命题p的否命题是假命题C.命题p的逆否命题是假命题D.命题p的否命题是真命题3.(2016·烟台高二检测)命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是(　　)A.这个四边形的对角线互相平分B.这个四边形的对角线互相垂直C.这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D.这个四边形是平行四边形4.(2016·大理高二检测)

6、在下列命题中，真命题是(　　)A.“x＝2时，x2－3x＋2＝0”的否命题B.“若b＝3，则b2＝9”的逆命题C.若x∈R，则x2＋3＜0D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题5.(2016·湖北黄冈调研)给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图像不过第四象限.90/90在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　　)A.3　　B.2C.1　　D.0二、填空题6.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的________命题.7.把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函

7、数f(x)＝3＋log2x的图像与g(x)的图像关于________对称，则函数g(x)＝________.(填上你认为可以成为真命题的一种情况既可)8.给定下列命题：①“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0”有实数根；②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0.其中真命题的序号是________.三、解答题9.(2016·苏州高二检测)将下列命题改写为“若p，则q”的形式，并判断真假.(1)偶数能被2整除；(2)奇函数的图像关于原点对称.10.分别写出下列命题的逆命题、否

8、命题及逆否命题，并判断这四个命题的真假：(1)若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；(2)四条边相等的四边形是正方形.[能力提升]1.有下列四个命题：①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题