上海财经大学时间序列分析试题.doc

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1、《时间序列分析》模拟试题……………………………………………………………装订线…………………………………………………诚实考试吾心不虚，公平竞争方显实力，考试失败尚有机会，考试舞弊前功尽弃。上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷课程代码课程序号 20—20学年第一学期姓名学号班级题号一二三四五六总分得分得分一、填空题（每小题2分，共计20分）1.ARMA(p,q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。2.设时间序列，则其一阶差分为_________________________。3.设ARMA(2,1

2、)：则所对应的特征方程为_______________________。4.对于一阶自回归模型AR(1):，其特征根为_________，平稳域是_______________________。5.设ARMA(2,1):，当a满足_________时，模型平稳。6.对于一阶自回归模型MA(1):，其自相关函数为______________________。7.对于二阶自回归模型AR(2):则模型所满足的Yule-Walker方程是______________________。8.设时间序列为来自ARMA(p,q)模型：则预测方差为___________________。9.对于时间序列，

3、如果___________________，则。10.设时间序列为来自GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。3《时间序列分析》模拟试题得分一、（10分）设时间序列来自过程，满足,其中是白噪声序列，并且。（1）判断模型的平稳性。（5分）（2）利用递推法计算前三个格林函数。（5分）得分二、（20分）某国1961年1月—2002年8月的16~19岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数及样本偏相关系数的前10个数值如下表k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.

4、050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求（1）利用所学知识，对所属的模型进行初步的模型识别。（10分）（2）对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。（10分）得分三、（20分）设服从ARMA(1,1)模型：其中。（1）给出未来3期的预测值；（10分）（2）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（）。（10分）得分四、（10分）设时间序列服从AR(1)模型：，其中为白噪声序列，，为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估计。得分五、（20分）证明下列两题：3《时间序列分析》模拟试题（1）设时间序列来自过程，满

5、足,其中,证明其自相关系数为（10分）（2）若，，且和不相关，即。试证明对于任意非零实数与，有。（10分）3