人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元过关测试卷（含答案）.doc

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1、人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元过关测试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．要使有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x≥0C．x≥﹣1D．x≤02．化简的结果是（　　）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．43．下列根式中，不能与合并的是（　　）A．B．C．D．4．下列二次根式中最简二次根式是（　　）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（　　）A．＝2B．＝C．＝xD．＝x6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简

2、a

3、+的结果是（　　）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b7．下列各数中与2+的积是有理数的是（　　）A．2+B．2C．D．

4、2﹣8．已知xy＜0，则化简后为（　　）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分）9．计算：﹣＝　　．10．若＝3﹣x，则x的取值范围是　　．11．已知y＝+8x，则的算术平方根为　　．12．与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝　　．13．若是整数，则正整数n的最小值为　　．14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝　　．15．已知x＝﹣，y＝+，则代数式x2﹣2xy+y2的值是　　．16．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝﹣1，第2个等式：a2＝＝﹣，第3个等式：a3＝＝2﹣，第4个等式：a4＝＝﹣2，按上述

5、规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an＝　　；（2）a1+a2+a3+…+an＝　　．三．解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）++﹣15（2）（5﹣2）÷（﹣）×（﹣）18．已知y＝++，求的平方根．19．长方形的长是3+2，宽是3﹣2，求长方形的周长与面积．20．先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+2x2），其中x＝+1．21．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．化简：﹣a2•+解：原式＝a﹣a2••+a＝a﹣a+a＝a．22．已知a＝+1，b＝﹣1，求下列各式的值：（1）a2﹣2ab+b2

6、（2）a2﹣b223．阅读与解答：古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p＝，则三角形的面积为S＝．请你解答：在△ABC中，BC＝4，AC＝5，AB＝6，求△ABC的面积．24．先化简，再求值：a+，其中a＝1010．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）　　的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝　　（a＜0）；（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：依题意得x﹣1≥0，∴x≥1．故选：A．2．【解答】解：＝2．故选：A．3

7、．【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项合题意；D、，本选项不合题意；故选：C．4．【解答】解：A、＝2，故此选项错误；B、＝＝，故此选项错误；C、，是最简二次根式，故此选项正确；D、＝

8、mn

9、，故此选项错误；故选：C．5．【解答】解：A、＝2，正确；B、＝，故此选项错误；C、＝﹣x，故此选项错误；D、＝

10、x

11、，故此选项错误；故选：A．6．【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0，则

12、a

13、+＝﹣a﹣（a﹣b）＝﹣2a+b．故选：A．7．【解答】解：∵（2+）（2﹣）＝4﹣3＝1；故选：D．8．【解答】解：有意义，则y＞0，∵xy＜0，∴x＜

14、0，∴原式＝﹣x．故选：B．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：＝2﹣＝．故答案为：．10．【解答】解：∵＝3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．11．【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0且1﹣2x≥0，解得x≥且x≤，∴x＝，∴y＝+8x＝0+0+8×＝4，∴＝＝4，∴的算术平方根是2．故答案为：2．12．【解答】解：∵与最简二次根式是同类二次根式，且，∴a+1＝3，解得：a＝2．故答案为2．13．【解答】解：∵20n＝22×5n．∴整数n的最小值为5．故答案是：5．14．【解答】解：12※4＝＝＝．故答案为：．15．【解答】解：∵x＝﹣，y＝+，∴x

15、2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝（﹣﹣﹣）2＝（2）2＝20．故答案是：20．16．【解答】解：（1）∵第1个等式：a1＝＝﹣1，第2个等式：a2＝＝﹣，第3个等式：a3＝＝2﹣，第4个等式：a4＝＝﹣2，∴第n个等式：an＝＝﹣；（2）a1+a2+a3+…+an＝（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）＝﹣1．故答案为＝﹣；﹣1．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）原式＝2+3+﹣5＝；（2）原式＝（﹣6）××＝﹣5×＝﹣．18．【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0且1﹣2x≥0，解得x≥且x≤，所以，x＝，y＝4，所以