深圳罗湖外语学校初中实验部ShenzhenLuohuForeign.ppt

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1、深圳市罗湖外语学校初中实验部ShenzhenLuohuForeignLanguagesSchoolExperimentalJuniorSection梯子倾斜程度与正切值的关系作者：罗湖外语学校初中实验部汪德萍学科：数学适用年级：九年级教材版本：北师大版生活问题数学化？梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？5m2.5mCBA2mE5mDF想一想1、梯子在上升变陡过程中，倾斜角发生了什么变化？倾斜角探索新知梯子与地面的夹角（倾斜角）倾斜角1、梯子在上升变陡过程中，倾斜角发生了什么变化？探索新知1、梯子在上升变陡过程中，倾斜角发生了什么变化？探索新知1、梯子在上升变陡过程中，倾斜角发生了什么变

2、化？探索新知1、梯子在上升变陡过程中，倾斜角发生了什么变化？探索新知1、梯子在上升变陡过程中，倾斜角发生了什么变化？探索新知1、倾斜角越大——梯子越陡探索发现垂直高度水平宽度2、梯子在上升变陡过程中，垂直高度与水平宽度的比发生了什么变化？探索新知垂直高度水平宽度2、梯子在上升变陡过程中，垂直高度与水平宽度的比发生了什么变化？探索新知垂直高度水平宽度2、梯子在上升变陡过程中，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？探索新知垂直高度水平宽度2、梯子在上升变陡过程中，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？探索新知垂直高度水平宽度2、梯子在上升变陡过程中，垂直高度与水平宽度的比发生了什么变化？探索新

3、知2、垂直高度与水平宽度的比越大——梯子越陡探索发现BAC∠A的对边∠A的邻边得出新知DE在Rt△ABC中，发现1:Rt△ABC和Rt△ADE是相似的;发现2：BC/DE=AC/AE即BC/AC=DE/AE发现3：如果改变D位置，Rt△ADE∽Rt△ABC,所以BC/AC=DE/AE定义：在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAtanA=∠A的对边∠A的邻边BAC∠A的对边∠A的邻边得出新知把上述定义的正切值运用到前面我们讨论梯子的倾斜程度，那么梯子的倾斜程度与正切值有什么关系尼？倾斜角正切值越大——梯子越陡.得出新知垂直高度

4、水平宽度倾斜角垂直高度与水平宽度的比越大——梯子越陡例1下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,β乙5m┌13m6m┐8mα甲乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲扶梯更陡.练一练结论在判定梯子倾斜程度时有两种方法：（1）看倾斜角的大小，倾斜角越大，梯子越陡；倾斜角越小，梯子越平缓。（2）当没有告知倾斜角的大小时，我们只需要求解出梯子倾斜角的正切值进行比较，正切值越大的梯子越陡，正切值越小，梯子越平缓。谢谢观看！深圳市罗湖外语学校初中实验部ShenzhenLuohuForeignLanguagesSchoolExperimentalJuniorSection