数学人教版五年级下册用最小公倍数解决问题.docx

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1、《用最小公倍数解决问题》导学案课题用最小公倍数解决问题课型新授课教学目标1、沟通新旧知识之间的联系。2、让学生能利用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。3、经历解决问题的全过程，提高分析问题能力和解决问题能力。教学重难点能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决，并能说出这样想的道理。学情分析学生前面已经学习了求几个数的最小公倍数及公倍数的方法，知道了一个数的最小公倍数和公倍数的特征，在此基础上来学习最小公倍数的实际应用。但是由于学生个体特征，在学习前面的知识时就有的存在有很多问题，对于概念只是

2、死记而不会应用，从而导致学习效果不是很理想；有的学生不会审题；有的学生动手操作能力较差，因此在最小公倍数的实际应用中仍然会遇到很多问题。教材说明例3是公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用。和前面公因数的实际应用编排一致，教材延续前面的素材，创设了用长方形墙砖铺正方形的实际问题情境，用公倍数、最小公倍数的知识求正方形的边长及其最小值。教材同样呈现解决问题的全过程。首先通过画图初步理解题意，感受铺出正方形的不确定性。接下来，找出解决问题的方法，也就是将实际问题转化为数学问题，即“正方形的边长必须既是3的倍数，又是

3、2的倍数”。这样就可以利用公倍数和最小公倍数来解决了。最后，利用画图验证的策略来检验。并结合前面的学习经验，总结出解决这类问题的关键就是将实际问题转化为数学问题。课前准备教师准备　PPT课件、教育云平台电子课本。学生准备　若干张长3cm、宽2cm的卡片（代替长3dm、宽2dm的卡片）教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知（5分钟）求下面各组数的最小公倍数。（1）15和3　　（2）11和13（3）16和242.小结求两个数的最小公倍数的方法。（1）求两个数的最小公倍数可分为那几种情况？（2）这几种

4、情况分别怎么求它们的最小公倍数？1.分组独立求出各组数的最小公倍数。2.明确求两个数的最小公倍数的三种情况及方法：（1）A是B的倍数，A是它们的最小公倍数。（2）A与B互质，A乘B的积是它们的最小公倍数。（3）两个数既没有倍数关系又不互质的可用列举法、筛选法，分解因数法来求它们的最小公倍数。1.填空。(1)a是b的5倍(a，b均为非0自然数)，则a和b的最小公倍数是(　　)。(2)一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是(　　)。二、动手操作，解决问题（20分钟）1.教学教材70页例3。(1)组织学生读

5、题，理解题意。(2)组织学生讨论解决问题的方法。(3)组织学生动手用长方形1.(1)读题，交流对题意的理解，达成共识。(2)在组内讨论解决问题的办法。明确：用拼一拼的方法。(3)拿出卡片，动手拼正方形，一边拼一边思考正方形的边长与墙砖的长和宽的关系。2.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。45和6036和6027和7276和80　　3.五(1)班学生站队，每行12人或16卡片代替墙砖拼正方形，探究正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系。2.展示拼成的正方形，并说一说拼摆的过程。3.交流发现，明确解决“铺墙砖”

6、问题的关键是什么。4.组织学生解决问题。(汇报时板书过程。)5.组织学生学习教材第70页例3，发现更简单的罗列筛选法。2.展示并汇报。生1：我们拼成的正方形的边长是6dm。生2：我们拼成的正方形的边长是12dm。……生5：正方形的边长最小是6dm。3.思考后汇报：正方形的边长都是墙砖长和宽的公倍数，“铺墙砖”问题可以转化成求两个数的公倍数和最小公倍数的问题。4.独立解决问题后汇报。5．学生对例题中呈现的方法进行解读理解并汇报。人都能正好站成整行，这个班的学生总人数在50人以内，这个班有多少人？三、练习巩固1.

7、教材71页7题。(1)思考解决问题的思路是什么。(2)引导学生解决问题。2.完成教材71页6题。1.(1)读题，分析题意，小组讨论解题思路。(求40以内6和9的公倍数)(2)独立解题，同桌交流汇报。2.在练习本上独立完成。4.有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18个人，都剩下3个。问这筐苹果至少有多少个。四、总结本课，布置作业（5分钟）1.总结解决此类问题的关键。2.布置作业。谈自己本节课的收获。板书设计最小公倍数的实际应用（P70例3）方法一：方法二：因为2和3互为质数，所以它们的3的倍数：3，

8、，9，，15，，……最小公倍数为：2×3=62和3的公倍数：6，12，18，……2和3的公倍数有：6，6×2=12，6×3=18……答：正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米…。最小是6分米。