三角形的面积 课件 (共43张PPT).ppt

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1、第2课时三角形的面积6多边形的面积RJ五年级上册（1）三角形面积计算公式的推导（2）三角形面积公式应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入计算下面各图形的面积。5cm3cm4cm6cm2.5cmS=ab=5×3=15（cm2）S=a2=4×4=16（cm2）S=ah=6×2.5=15（cm2）探究点1三角形面积计算公式的推导怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢

2、？操作和合作探究要求：1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会计算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录。两个完全相同的锐角三角形可拼成平行四边形拼法一底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积底高三角形的面积＝底×高÷2两个完全相同的钝角三角形可拼成平行四边形拼法二底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积底高三角形的面积＝底×高÷2两个完全相同的直角三角形可拼成平行四边形（长方形）拼法三底高底高平行四边

3、形的面积＝底×高2个三角形的面积底高三角形的面积＝底×高÷2两个完全相同的等腰直角三角形可拼成平行四边形（正方形）拼法四底高底高平行四边形的面积＝底×高2个三角形的面积底高三角形的面积＝底×高÷2由以上不同的三角形的拼法，你能得到什么结论？三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，你能根据刚才的推导写出三角形面积字母公式吗？三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2根据学习平行四边形的面积的经验，你能说一说求三角形的面积需要什么条件吗？需要知道三角形的底和对应的高两个条

4、件。在计算三角形面积时，能不能用4×8或者5×10？易错点10cm8cm4cm5cm计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，不能交错相乘。下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？因为这几个三角形同底等高，且三角形面积计算公式是底乘以高除以2，所以所有三角形的面积都相等。1.等（同）底等（同）高的三角形面积相等。2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。归纳总结：三角形的面积＝底×高÷2用字母表示为：S＝ah÷2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。小试牛刀1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？（选题源于教材P92做一做第2题）

5、S＝ah÷2＝12.5×7.2÷2＝45（cm2）答：它的面积是45cm2。提示：直角三角形的两条直角边，其中一条看作底，那么另一条就是这条底边上的高。12.5cm7.2cm2.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。（选题源于教材P93第2题）S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）3cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m探究点2三角形面积公式应用红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

6、你能根据刚刚推导的三角形面积的计算公式计算吗？S＝ah÷2＝100×33÷2＝1650（cm2）答：它的面积是1650cm2。小试牛刀1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？（选题源于教材P93第1题）S＝ah÷2＝7.8×9÷2≈35（dm2）答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。2.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？（选题源于教材P92做一做第3题）S＝ah÷2＝5.6×4÷2＝11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。4cm5.6cm5.一块玻璃的形状是

7、三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？（选题源于教材P93练习二十第5题）12.5×7.8÷2＝48.75(dm2)48.75dm2＝0.4875m20.4875×68＝33.15(元)答：买这块玻璃要用33.15元钱。3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。（选题源于教材P94练习二十第7题）176×2÷22＝16(m)答：高是16m。8.下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？（选题源于教材P9