2018中考数学解直角三角形(在实际问题中的运用-含答案).doc

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1、解直角三角形在实际问题中的运用要点一：锐角三角函数的基本概念1.(·河北中考)如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE= ．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？AOBECD2.（綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接．（1）求证：；DABCEF（2）如果，求的值．3、（宁夏中考）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．11/114、（肇庆中考）在Rt△ABC中

2、，∠C=90°，a=3，c=5，求sinA和tanA的值.5、（·芜湖中考）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，(1)求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长．要点二、特殊角的三角函数值　　一、选择题1.（·钦州中考）sin30°的值为（）A．B．C．D．2.（长春中考）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）A．B．C．D．3.(定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）A．8米B．米C．米D．米4.宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（）11/

3、11Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．5.（毕节中考）A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（）A．B．C．　D．6.（襄樊中考）计算：等于（）（A）（B）（C）（D）三、解答题11.（·黄石中考）计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°12.（崇左中考）计算：．13.（义乌中考）计算：要点三、解直角三角形在实际问题中的运用1.（庆阳中考）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（，结果精确到整

4、数）11/112.（郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）3、（眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4、（常德中考）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得

5、山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，，结果保留整数）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5、（广安中考）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。(参考数据：)11/11　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.（广东中考）17．如图，小明家在

6、A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.第6题图BClDA7.（安徽中考）19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.8.（连云港市中考）24．（本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出

7、A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．24.5°49°41°北东南西（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）9.（苏州市中考）25．（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．(

8、1)山坡坡角（即∠ABC