三年级奥数配对求和.ppt

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1、听过高斯的故事吗？1＋2＋3＋4＋5＋······＋99＋100=？小高斯很快就报出得数“5050”。小高斯用了一种巧妙的方法：“先配对再求和”。配对求和例1计算1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10一一配对，可能配成5对。1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋101111111111=（1＋10）×10÷2=11×10÷2=110÷2=55例2建筑工地上堆着一些钢管（如图）。求这堆钢管一共有多少根？3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（3＋10）×8÷2=13×8÷2=104÷2=52（根）答：这堆钢管一共有52根。例3计算：3＋5＋7＋9＋······＋47＋4

2、9=（3＋49）×24÷2=52×24÷2=1248÷2=624例4计算：2017－1－2－3－······－49－50=2017－（1＋2＋3＋······＋49＋50）=2017－（1＋50）×50÷2=2017－1275=742例5有一串数，第一个数是4，以后每个数都比前一个数大4，最后一个数是64。这一串数的和是多少？4＋8＋12＋······＋60＋64）=（4＋64）×16÷2=68×16÷2=544模仿训练习题11＋2＋3＋4＋······＋29＋30=（1＋30）×30÷2=31×30÷2=930÷2=465模仿训练习题21000－1－2－3－4－

3、······－20=1000－（1＋2＋3＋4＋······＋20）=1000－（1＋20）×20÷2=1000－21×20÷2=1000－420÷2=1000－210=790巩固训练习题12＋5＋8＋······＋32=（2＋32）×11÷2=34×11÷2=374÷2=187巩固训练习题2从18开始，依次加比它大1、大2、大3······的数，连续加到第25个数的和是多少？18＋19＋20＋······＋41＋42=（18＋42）×25÷2=60×25÷2=1500÷2=750拓展提高习题1有一串数，第1个数是5，以后每个数都比前一个数大5，最后一个数是90。

4、这串数连加，和是多少？5＋10＋15＋······＋85＋90=（5＋90）×18÷2=95×18÷2=1710÷2=855拓展提高习题2建筑工地有一些砖，码成如下图形状，最上层2块，第2层6块，第3层10块······下面的每层都比上一层多4块，已知最下层有58块。这堆砖一共有多少块？2＋6＋10＋······＋54＋58=（2＋58）×15÷2=60×15÷2=900÷2=450（块）