实现双轴数控联动的实用插补策略研究.pdf

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1、实现双轴数控联动的实用插补策略研究（贵州师范大学）李波LIBO摘要：基于逐点比较法的原理，本文对累加极限控制插补算法，插补算法的数学模型进行了验证研究。实例分析，并在SKY数控车床进行验证，结果表明，累加极限控制插补算法使插补精度不小于0.5个脉冲当量，插补点大幅度减少，系统的响应速度加快，插补精度提高。关键词：双轴联动；逐点比较；累加极限；插补。中图分类号：TP273文献标识码：AResearchofPracticalInterpolationStrategyforTwo-AxisNCAbstract:O

2、nthebasisoftheprinciplepoint-bypointcomparisonmethodandleasterrormethod,theaccumulativelimitcontrolinterpolationandthemathmodelofinterpolationarestudiedandverifiedinthispaper.AccordingtotheresultoftheexamplesappliedinSKYNClathe,itisprovedthattheinterpolati

3、onerrorisnomorethanhalfoftheleastincrement,sointerpolationpointsaregreatlyreduced,andresponsevelocityquickenedandinterpolationprecisionheightened.Keywords:Two-AxisLinkage;point-bypointcomparison;accumulativelimit;interpolation引言直线是构成工件轮廓的基本要素，但数控机床的刀具不能严格地

4、沿直线运动，只能用折线轨迹进行逼近。插补的任务就是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值。由于每个中间点的计算时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点的精度又影响到整个数控系统的精度，所以插补算法对整个数控系统的性能指标至关重要。目[1，2]前直线插补中常用的方法有逐点比较法、最小偏差法、数字积分法以及比较积分法等。其中逐点比较法运算直观，误差不超过一个脉冲当量,输出脉冲均匀，速度变化小且调节方便，因此在两坐标的数控系统中应用较为普遍。最小偏差法是在逐点比较法的基础上发展起来的。

5、其插补误差不大于半个脉冲当量，而且有较强的适应性，但插补运算较麻烦，使编程和进给速度都受到一定影响。本文的研究工作正是在这两种方法的基础上进行的，旨在寻求一种既能保证精度又能简化计算的插补策略。1逐点比较法的基本原理逐点比较法是一种边判断边前进，以阶梯折线逼近直线或圆弧等曲线的插补方法。它的基本原理为：计算机在控制加工轨迹过程中，每走一步都要和规定的轨迹相比较，根据比较结果决定下一步的进给方向。坐标进给的原则是每次沿一个坐标轴向使偏差减小的方向移动一步。假设被加工直线OE在第一象限内，起点O位于坐标原点，终

6、点E(xe,ye)已知，P(xi,yi)为加工动点。取Fi=xeyi-xiye，则有：(1)若Fi>0，则P在直线OE上方，应向X轴正方向进给一步，新加工点的偏差为Fi+1=xeyi+1-xi+1ye=xeyi-(xi+1)ye=Fi-ye；(2)若Fi<0，则P在直线OE下方，向Y轴正方向进给一步，Fi+1=Fi+xe；(3)若Fi=0，则P在直线OE上，可任意向X轴或Y轴(通常是X轴)正方向进给一步。2最小偏差法的基本原理最小偏差法与逐点比较法的主要区别是：进给之前预先判断下一步向各个方向(X,Y或X、

7、Y同时)进给的偏差，然后选择偏差小的方向进给。如图1所示：图1最小偏差法P(xi,yi)为加工动点，点N为直线OE上与点P的横坐标相同的点，Q为P到直线的垂足，构造偏差函数Fi=xeyi-xiye，则有Fi=-xe·PN,PQ=xe·PN/OA=

8、Fi

9、/OAPQ(绝对值)即加工点对于理想直线的偏差值，简称偏差。由此可知，偏差与偏差函数成正比。为了获得最小偏差，作以下规定:(1)当Xe>Ye时，只向X方向或对角线方向进给；(2)当Xe

10、X或对角线进给一步的偏差函数分别为Fi(Δx)和Fi(Δx,Δy),并构造偏差比较函数fi=Fi(Δx)+Fi(Δx,Δy)=2Fi+xe-2ye，具体算法如下:(1)若fi≥0,说明Fi(Δx)≤Fi(Δx,Δy)，沿X轴进给，加工动点的新偏差为fi+1=fi-2ye。(2)若fi<0,说明

11、Fi(Δx)<

12、Fi(Δx,Δy)，同时沿X、Y进给，加工动点的新偏差为fi+1=fi+2xe-2ye。3、累加极限控制