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1、X多轴联动插补的规划算法浙江大学 苏红涛 摘要 对采用数据采样位置控制方式的现代计算机数控(CNC)系统,提出了一种可实现任意多轴联动实时软件插补的新算法。其特点是对每个程序段的速度倍率进行预规划,不仅使程序段内能进行快速加减速,而且可以避免程序段程序间的插补误差保证准确到达每个程序段的终点,从而解决反向丢失行程和拐角轨迹误差问题。整个算法简单高效,已实用于486工控机控制的四轴联动五轴控制的数控纤维复合材料缠绕机中,证明了算法的有效性。关键词 数控 多轴联动 实时软件插补件结构采用的是工控机加插各轴独立控制的位置控制1 引言板卡的简便方案,因为其硬件功能对数
2、控系统是最基 多轴联动对于加工复杂的零件,如飞机、潜艇和发本的(位置控制插卡以LM628电机控制芯片为核心,电机的叶轮叶片是非常关键的。其他一些复杂的生产只具备基本的伺服功能,多轴联动主要靠软件实现),过程如纤维缠绕复杂的复合材料构件和焊接等往往也所以对于采用其他方案的数据采样位置控制系统,本需要设备具有多轴联动的功能,以保持各轴在时序和算法也适用。空间上严格的对应关系,实现协调的动作。由于多轴联2 算法原理动的插补算法是高档数控设备的核心技术之一,所以有关的实用算法很少有发表的。 在数据采样位置控制方式中,保证各轴能同时到当今流行的数控系统多采用数据采样位
3、置控制方达程序段的终点而它们的运动又是连续的条件,是使式,本文的算法就是主要针对这类系统。其特点是系统每个程序段各轴的运行时间恰好是插补周期的整数按固定的时间间隔进行插补,算出每一时间间隔结束倍,即时间分割条件。这可以通过调整各轴的命令进给时各轴应到达的位置,实际相当于位控系统对目标位率即每个插补周期的进给量来实现。置进行定时采样。其中插补输出位置采用数字表示而首先我们在不限制时间分割条件的情况下,考虑非脉冲串。程序段内有加减速操作时,如何保证各轴能同时到达考虑到工程中大量的数学问题无法解析求解,作程序段终点的方法。因为多坐标联动通常采用线性插者认为加工程序最基
4、本和通用的形式是由成形过程中补,所以程序段中的数据可以等效表达成如下形式:各轴相应的一系列离散坐标点的线性插补程序段构Segi{P1,P2,P3,⋯,Pk,Trun}。其中i表示第i个程序成。因为对于复杂的无法写出其解析解的轨迹问题,我段,Pk(k=1,2,3,⋯,n)是坐标轴k的位置增量,Trun们通常会用数值逼近方法并辅以测量等手段求出其一是程编的程序段运行时间,其意义是各轴应在该时间系列的数值解,这些解我们称其为目标轨迹的节点,只同时到达程序段终点,它通常是按恒切削速率(金属切要节点足够密,就可以近似认为节点间是线性变化的。削机床)和恒出纱速率(缠绕机)等
5、类似要求确定的。据加工中再以时间为参数进行实时插补,就可以实现符此可计算出各轴的基准平均进给率为合精度的轨迹。所以本文假定加工程序由一系列线性ûP1ûûP2ûF1=F2=插补程序段组成。事实上四轴以上的多坐标联动数控TrunTrun轨迹控制如五坐标联动金属切削加工[1],通常都是采ûP3ûûPkûF3=⋯⋯Fn=TrunTrun用线性插补实现的。 用户加工时选择的速度倍率就是相对于上述基准我们在研制西方对我国禁运的四轴联动数控复合平均进给率的倍数,实际进给率就等于它们二者的乘材料纤维缠绕机的过程中开发出了一种简单实用的可积。设速度倍率是时间的函数用vmr(t)
6、表示,程序段实现任意多轴联动的通用插补算法。其中控制系统硬X本文属于中国博士后科学基金资助项目。1999年第3期·29·©1995-2006TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.开始插补的时刻为ts,完成时刻为te,则下面关系成立数,舍去其小数部分取最接近的整数,可以确定本程序te段的插补次数为∫Fkõvmr(t)õdt=Pk(1)tsN=int(NT)(7)(te-ts)=Trunövmr(N)ts≤N≤te(2) 由式(6)可以看出经时间分割后的插补次数与各 式(2)表明如果各轴取相同的
7、速度倍率,那么它们轴具体位置增量无关,它对各轴是共有的,相应的可以完成每个程序段的运行时间就是相同的。下面证明线用式(7)表征本程序段的实际命令运行时间。性运动规律,让各轴取相同速度倍率按比例地同时加在式(7)中,由于取整函数的作用会给式(5)左端速或减速,可以保持它们相互间的速比关系,并且不影造成误差使等式不能精确成立,为此我们可以按式(6)响目标空间轨迹的几何精度。因为对n坐标(轴)线性中计算出的N来调整vmr(t)的终点速度倍率及斜率插补则有下列式子成立并直接计算出每次插补速度倍率的增量ûP1ûûP2ûûP3ûûPnûdvmr=2(NT-Nõvmr0)öN
8、ö(N-1)(8)===
