？分数的基本性质？的认知过程及思维方式分析.pdf

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1、第3卷第23期教育观察Vo1．3No．232014年8月SurveyofEducationAug．2014《分数的基本性质》的认知过程及思维方式分析慎立美(南京市扬子第三小学，江苏南京，210048)[摘要]学生学习“分数的基本性质”的认知过程分为三个阶段：感知和体会“分子、分母都各不相同的分数．大小可以相等”；发现和归纳“分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变”；解释和验证“为什么分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变”。这三个阶段采用了“体验感知‘归纳推理‘验证解释”多种不同的思维方式，逐步深化理解“分数的基本性质”。了解学生学习“分

2、数的基本性质”的认知过程及其思维方式，才能合理地进行教学设计，提高教学效果。[关键词]认知过程；思维方式；数形结合[中图分类号]G623．5[文献标识码]A[文章编号]2095—3712(2014)23—0055—02“分数的基本性质”是小学阶段有关分数知识利于它将来的发展。的一个非常重要的内容。这部分内容以分数的意首先，观察能力的高低影响学生的水平。例义为基础．是学生学习约分、通分和异分母分数加如：学生发现分子分母并不相同但大小却相等的分减法及其他分数知识的重要前提。了解学生学习数的现象，不仅要注意到分数的大小相等，而且要“分数的基本性质”的认知过程及思维方式，

3、才能注意到这些分数的分子分母并不相同，它们是不同合理地进行教学设计，提高教与学的效果。以下是的分数。教师要引导学生在形成整体印象的基础学生对该内容的三个认知阶段。上细致地观察局部，通过比较来了解事物之间的一感知和体会“分子、分母都各不相同的分数、联系。的大小可以相等”如学生在寻找和1／2大小相等的分数的过程学生在学习“分数的认识”的过程中．对分数中，不仅仅着眼于如何找到分数，还应该引导学生的大小已经有了一些感性理解和简单归纳，对“大注意在折纸的过程中正方形的涂色部分分数所发小相等的分数”有初步的感知，但是还没有形成清生的变化，为抽象和验证分数的基本性质建立直观晰的

4、认识。学习“分数的基本性质”，首先要进一的表象基础。步感知和体会“分子、分母都各不相同的分数，大小其次，学生亲历操作活动所获得的经验有利于可以相等”。思维活动的顺利进行。例如：通过涂色来表示1／2这一目标可以通过学生充分的体验感知达成。这个操作步骤意义重大，学生在涂色的过程中，深苏教版教材首先引导学生发现一些分数的分子分化了分数与面积的对应关系，对所涂色区域形成强母并不相同但大小却相等的现象，让学生形成“大烈的认同感和很高的关注度．从而给学生留下深刻小相等的分数”的直观表象；接着引导学生利用折的印象。如果教师为了节约时间，提供事先已经涂纸操作．找出几个和1／2大小

5、相等的分数，以亲历好色的正方形纸片给学生。那是达不到上述效体验的方式使学生对“分数等价类”思想获得初步的感知。分数等价类中每一个表示，各有各的用果的。处，都有特定的价值。分数的这个特点，既有学习如折纸的操作让学生在动手的过程中眼、手、难度，又有思想高度，是一个重要的数学思想方脑都积极地参与到活动中来。使学生为将来形成法_1]。这一思想方法需要在教学中进行渗透，以有“分数等价类”的思想做准备。[作者简介]慎立美(1972-)，女，江苏南京人，江苏南京市扬子第三小学教师，一级教师。55二、发现和归纳“分数的分子和分母怎样变化。和“数形结合”的思想方法进行验证和解释，以

6、渗分数的大小不变”透数学思想方法为主。通过第一阶段的观察和操作，学生发现等式中通过归纳推理得出分数大小不变的规律只能分子分母变化的规律是比较容易的，主要问题是语算是一种猜想，需要通过验证才能真正称为分数的言表述的全面、准确与精炼。教师应该引导学生依基本性质。小学数学教学可以通过举例加以验证．据细致的观察分析进行归纳，通过分享交流、比较但这并不是科学的验证方法，充其量就是概念、定反思得出明确的结论。理外延的扩展罢了，当然，举反例另当别论。鉴于这个阶段的教学以引导学生进行归纳推理。发小学生认知水平发展的阶段性．教材试图引导学生展学生的抽象思维能力为主。利用分数与除法内

7、在的密切联系，将分数的基本性归纳推理是合情推理的一种，合情推理凭借的质转化为商不变的规律，用已有的知识来验证新是经验和直觉。在这里，仅仅依靠学生的行为操作知，这是一个非常合理的选择。实际教学时应该引活动经验进行归纳推理是不够的，还要依靠学生的导学生较为完整地经历转化的过程。不能一带思维操作活动经验。因此，教材让学生脱离具体的而过。图形。直接观察和分析等式中分数的分子分母的变教材中练习十一的第一题让学生在同一幅方化情况。教师不能急于求成，应该让学生具体说一格图中寻找表示相同涂色部分的不同分数．教师可说每个等式的变化情况，并将变化过程清晰地呈现以利用这道题帮助学生通过

8、“数形结合