数据挖掘技术在小型商业网点布局问题的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第21卷第7期工程数学学报Vb1．21No．72004年12月CHINESEJoURNALoFENGINEERINGMATHEMATICSDec．2004文章编"~：1005—3085(2004)07-0064-07数据挖掘技术在小型商业网点布局问题的应用艾乐强，孙健，刘艳平指导教师：徐丹(东北农业大学理学院，哈尔滨150030)编者按：本文是2004年全国大学生数学建模比赛中A题获奖论文中的一篇有特色的论文。该文使用数据挖掘的方法去寻找数据中反映的有用规则，是所有参赛论文中较少使用的好方

2、法。由于数据挖掘方法是近年兴起的数据分析的好方法，希望通过这篇论文的发表，推动数据挖掘方法使用的普及。摘要：本文采用数据挖掘技术中Apriori算法，进行关联规贝U挖掘，逐层进行频度分析，编制MATLAB程序得出了各种因素之间的相关性和各因素影响规律性的权重系数，并结合概率分析方法对已给的数据进行精确处理，得出了全面而简明的观众出行、用餐和购物等方面的规律。对问题2采用明确的等式简化原则和等概率原则将最短路径问题转化为简单合理的概率模型，结合已经得到的规律对数据进行信息提取、分析，得出了与实际情况吻合的人流量分布和购物欲望分布结果。根据

3、得到的两个分布构造出商业区获利的多目标函数，并对其进行约束优化得出_『符合实际情况的MS网点分布方案。关键词：MS网点设计；人流最分布；数据挖掘；多目标规划分类号：AMS(2000)90C29中图分类号：221文献标识码：A1问题重述(略)2模型假设1)假设每次出行的出发线路和返回线路不变；2)假设每个商业区的面积相等；3)假设观众一日内平均出行两次。3符号说明J：A、B、C三个比赛主场馆区(分别取值l、2、3)；P(j)：进入比赛主场馆区的人座位在各个看台的概率；Q(J)：比赛主场馆J区的最大观众容量：Pj：从相应入场口进出(或途经)

4、J区的观众经过J区内各个商区的概率；PA：进(出)比赛主场馆区时，以该区作为目标场馆区(或作为初始场馆区)的观众占所有观众的概率；PB：进(出)比赛主场馆J区时，以该区作为抵达目的地所途经的场馆的观众占所有观众的概率；：不同乘车方式的观众从相应入场口进出(或途经)J区时经过J区内各个商区的概率；：不同餐饮方式的观众从相应入场口进出(或途经)J区时经过J区内各个商区的概率：Oti：MS点的规模；：商区的购买力：其他符号在题中出处将给予说明。4问题分析维普资讯http://www.cqvip.com第7期数据挖掘技术在小型商业网点布局问题的

5、应用65问题l：根据已有的问卷调查数据，运用数据挖掘技术找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律，找出数据之问的相关性，判断某个因素是否具有反映规律的特性。问题2：测算20个商业区的人流量在于观众一天两次出行中有多少人经过该商业区。解决题中谈到观众出行选择路径的问题，采用等价代换和估算的方法。问题3：设计MS网点达到三个基本的标准，建立与人流量和购物欲望密切相关的购买力函数。在此基础上进行了函数优化得出了MS点的设计方案。5模型建立与求解问题l：由问题l的分析可知需要对数据处理，采用数据挖掘技术中Apriori算法，指定需求的关联规

6、则，初始候选项集如表l：I={l，i2，i3⋯21)表1初始候选集表I1I2I3I4I5I6I7I8I9年龄1年龄2年龄3年龄4女男公交南北公交东西出租I10I11I12I13I14I15I16I17I18私车地铁东地铁西中餐两餐餐饮消费等级1消费等级2消费等级3I19I20I21消费等级4消费等级5消费等级6而后确定最小支持度阈值(minsup)，和最小置信度(min—conf)：然后从初始项集中选定任意2项集，I={Ikl，Ik2；kl，k2∈(1，2⋯m)且kl≠k2求出这些2一项集的出现频率，即支持计数；最终得到满足强规则的频繁

7、项集，对这些有特性的频繁项集中的元素可以根据其对应的柱状图进行分析，从而得到相对应的人们就餐，购物，和出行方式的规律。由Apriori算法可知各关联因素的支持度为：Support(A)=P(A)；由于考虑到公交，地铁的方向不能影响其他因素之间的相关性，在选定1一项集时将地铁东、西；公交南北、东两的支持度分别求和，作为地铁，公交的总支持度如表2：表2候选1项集各关联因素支持度表相关素男女公交地铁出租私车中餐Support(~)52．3747．6233．9638．0518．959．0422．48相关因素两餐餐饮年龄1年龄2年龄3年龄4消费等

8、级1Support(％152．5025．6411．1157．9320．1910．7417．45相关冈素消费等级2消费等级3消费等级4消费等级5消费等级6Suport(％、23．1940．942．521．23