2005年试卷和答案.doc

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1、浙江工业大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题1.（20分）（1）简述传递函数的定义。（2）求如图所示系统结构图的传递函数。解：（1）在零初始条件下，线性定常系统的输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比，称为该系统或环节的传递函数。（2）==△1=1+△2=1+=-=-△=1-()=1++=【翔高点评】这是一个比较经典的考题，几乎每年的试卷里都考过。只是针对具体题目，采用不同方法而已，此类型采用信号流图法。2.（18分）如图所示离散控制系统：（1）求系统开环脉冲传递函数；（2）求系统闭环脉冲传递函数；（3）写出系统的差分方程；（4）简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义。解：（1）G

2、(Z)=Z[]=K(1-)[]=K(2)Φ(Z)==(3)C(K+1)+[K-(1+K)]C(K)=K(1-)R(K)(4)在零初始条件下，输出序列的Z变换与输入序列的Z变换之比。【翔高点评】此题也是好几年的试卷里都出现过，应给与一定的重视。求解开环与闭环传递函数是求解控制系统的重要基础。简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义是考察对传递函数的认识。3.（18分）已知系统的状态方程为（1）用李雅普若夫稳定判据判断系统的稳定性。（1）写出李雅普若夫函数表达式。解：（1）[]=[][],即[]],P=[],V（x）=PX=++【翔高点评】此题也是比较常见的题型之一，用李雅普诺夫判据来判断系

3、统稳定性是此类题型的常考方法。4.（20分）控制系统如图所示，用奈氏判据判别系统稳定性。如果系统不稳定，确定系统不稳定闭环极点的数目。解：H(S)G(S)=*=,G(jω)H(jω)=,=∞,=-;=0,=-;Re[]=-,Im[]=0∴ω=Z=N+P=1∴在右半平面有1个极点【翔高点评】此题也是好几年的试卷均出现过的经典题型，应给予重视。首先用奈氏判据判别系统稳定性。如果系统不稳定，确定系统不稳定闭环极点的数目的揭发可参照上述题解。5.（18分）（1）简述应用描述函数法的基本条件。（2）用描述函数法分析如图所示非线性系统的自激振荡的稳定性，并确定系统中稳定自激振荡的振幅和频率，其中

4、，a=1，M=3。（已知具有死区的单值继电器特性的描述函数为：）解：（1）基本条件：1.非线性特性是斜对称的，这样常值分量为0；2.线性部分有较好的低通滤波特性，以衰减高次谐波；3.非线性特性不是时间函数，因为描述函数法本质上是频率法的推广，而频率法对时变系统不使用；4.非线性环节能简化成一个非线性环节。（2）==∞,∠=-=0,∠=-令Im[]=0∴=∴Re[]=-=-∴A=2.29稳定或A=1.11不稳定，舍去【翔高点评】此题也是好几年的试卷均出现过的经典题型，应给予重视。应用描述函数法的基本条件应熟记。确定系统中稳定自激振荡的振幅和频率是此类题型的关键，具体求解方法可参照上述题

5、解。6.（20分）控制系统的结构如图所示：确定反馈系数的值使系统的阻尼比=0.7，并计算控制系统的上升时间、超调时间和超调量。解：==∴=0.2,==1.65s,=2.20s,∵б%=*100%=4.6%【翔高点评】此题型出现的频率虽然不是很高型，但也不能忽视。计算控制系统的上升时间、超调时间和超调量正式此类题目需要求解的地方，解法可参考上述接替方法。7.（18分）求下列状态方程的状态转移矩阵。解：Φ（t）==[]=[]【翔高点评】此题型刚好与04年中第5题的要求相反，也属于较为简单的题型，具体解法如上所述。8.（18分）如图所示控制系统，根据频率特性物理意义，求在输入信号作用时系统

6、的稳态输出和稳态误差；解：(S)==()=

7、()

8、=,∠()=(t)==,(t)=【翔高点评】此题型出现的频率也较高，应该给予重视。求在输入信号为正弦信号作用时系统的稳态输出和稳态误差，应先求出(S)的方程，再参照上述方法求解答案。