作业详细解答no.8

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1、©西南交大物理系_2015_02《大学物理AI》作业No.08导体介质中的静电场班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）[F]1．静电平衡时，导体的电场强度为零。解：达到静电平衡的导体，内部场强处处为0，表面场强处处垂直于表面。[F]2．正电荷沿导体表面运动时，电场力做正功。解：达到静电平衡的导体，表面场强与表面处处垂直，所以电场力做功为0。也可以这样理解：达到静电平衡的导体是个等势体，导体表面是个等势面，那么当电荷在导体表面运动时，电场力不做功（因为电场力做

2、功数值上等于电势能增量的负值）。[F]3.导体接地时，导体上的电荷为零。解：导体接地，仅意味着导体同大地等电势。导体上的电荷是全部入地还是部分入地就要据实际情况而定了。[F]4．电介质中的电场仅由极化电荷产生的。解：电介质中的电场是总场，是自由电荷和极化电荷共同产生的。[T]5．将电介质插入已断开电源的电容器极板之间，电场力做正功。解：插入电介质，电容器的电容增加，而电容器已于电源断开，那么极板上的电量不变，Q2Q2电源不做功。此时，电容器储能变化为：ΔW=−<0,即电容器储能是减2C'2C小的，而电场力做功等于电势能增量的负值，那么

3、电场力应该做正功。二、选择题:1.如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是−−A−+C−+++B+−[C](A)UB=UA=UC；(B)UB>UA=UC；−++−−+++−(C)UB>UC>UA；(D)UB>UA>UC。解：由静电感应现象，感应电荷和电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，因此UB>UC>UA。2．半径分别为R和r的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为22[D]

4、(A)R/r(B)R/r22(C)r/R(D)r/R解：两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等，设它们各自带电为q、q，选无穷远处为电势0点，那么12有：qq1=2，我们对这个等式变下形4πεR4πεr00q⋅Rq⋅r12=⇒σR=σr，即面电荷密度与半径成反比。所以选D。124πεR⋅R4πεr⋅r003.一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在腔内离球心的距离为d处(d

5、dOdq(C)(D)04πεR0解：由静电感应现象，导体球壳内表面带电－q，外表面带电＋q，球壳接地后，外表面−q电荷丢失，内表面电荷在O点产生的电势为U=14πεR0q点电荷＋q在O点产生的电势为U=24πεd0q11根据电势叠加原理，O点的电势为U=U+U=(−)124πεdR04.C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则[C](A)C1极板上电量减少，C2极板上电量不变；C1C2ε(B)C1极板上电量增加，C2极板上电量减少；(C)C1极板上电量增加，C2极板上电量不变；(D)

6、C1极板上电量减少，C2极板上电量增加。解：保持ε联接，则电容器上的电压不变。在C1中插入介质板，则C1增大，C2不变。q由C=,q1=C1U增大，q2=C2U不变。U5.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对金属板电容器储能的影响为：[A](A)储能减少，但与金属板位置无关；(B)储能减少，但与金属板位置有关；(C)储能增加，但与金属板位置无关；(D)储能增加，但与金属板位置有关。解：充电后断开电源，则电容上电量保持不变，

7、插入平板金属板，使电容增加(与金属板21Q位置无关)，由电容器储能公式W=⋅可知，C增加时，储能减少。2C6．一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化[B](A)Q增大，E增大，W增大(B)Q减小，E减小，W减小(C)Q增大，E减小，W增大(D)Q增大，E增大，W减小解：不断开电源使电容器两极板间距离拉大极板上电势差U将保持不变由C=εS/d得电容值减小0由Q=CU得极板上的电荷Q减小由E=U/d得电场强度E减小大12由W=CU得电场能量W减小

8、选B2三、填空题:1．半径为R的金属球与地连接，在与球心O相距d=2R处有一电荷为q的点电荷。如图所示，设地的电势为零，则球q上的感生电荷q'为−。22.如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳