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《大学物理(下) no.8作业解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《大学物理》作业No.8量子力学基础一、选择题1.如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的[A](A)动量相同。(B)能量相同。(C)速度相同。(D)动能相同。解：由德布罗意关系可知，粒子波长相同，动量必然相同。由于粒子质量不同，所以，粒子速度、动能和能量将不同。2.若a粒子在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是[A](A)(B)(C)(D)解：半径，所以德布罗意波长。3.设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？[A]解：由不确定关系可知，大，小，图(A
2、)最大，所以最小，确定粒子动量的精确度最高。4.关于不确定关系有以下几种理解：(1)粒子的动量不可能确定。(2)粒子的坐标不可能确定。(3)粒子的动量和坐标不可能同时确定。(4)不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。其中正确的是：[C](A)(1)、(2)(B)(2)、(4)(C)(3)、(4)(D)(4)、(1)officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany
3、,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished5.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：那么粒子在处出现的概率密度为[A](A)(B)(C)(D)解：概率密度，将代入，得二、填空题1.若中子的德布罗意波长为2Å，则它的动能为。(普朗克常量，中子质量)解：，由经典动能公式得动能2.低速运动的质子P和粒子，
4、若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比＝1:1；动能之比＝4:1。解：由，二者相同，所以。由经典关系，动能，所以3.静质量为的电子，经电势差为的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长＝。解：电子的动能，动量，德布罗意波长officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictra
5、nsportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished4.如果电子被限制在边界x与之间，Å则电子动量x分量的不确定量近似地为。(不确定关系式，普朗克常量)解：5.设描述微观粒子运动的波函数为，则表示粒子在t时刻在(x,y,z)处出现的概率密度；须满足的条件是单值、有限、连续；其归一化条件是。三、计算题1．如图所示，一电子以初速度逆着场强方向飞入电场强度为E=500V×m-1的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行
6、多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到Å。(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量，基本电荷；普朗克常量)E解：由，得电子的末速度电子的加速度由运动学公式得2.同时测量能量为1keV的作一维运动的电子的位置与动量时，若位置的不确定值在0.1nm内，则动量的不确定值的百分比至少为何值？(电子质量，普朗克常量)officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,forme
7、donlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished解：电子的动能，又，得电子的动量大小根据不确定关系，得动量不确定量所以有3.粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：若粒子处于n＝1的状态，在区间
