冀教版三数学下册部分教案.doc

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1、3三角形内角和教学目标1.让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。2.培养学生的探究、观察、归纳、概括、合作等能力和初步的空间想象力。3.渗透转化迁移思想，对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。4.培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。教学重点使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。教学难点验证所有三角形的内角之和都是180°。学具准备量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）教学过程一、内角引入，激趣导学1.师出示一正方形纸，问：这是一张（正方形）的纸，它

2、有（4）个角，这4个角在数学里，我们给它一个名称，把它叫做正方形的（内角），而且每个内角都是（直角），那么它的内角和是多少度呢？生：正方形的内角和是360°，因为每个内角都是90°，有4个内角，就是4个90°，也就是360°。2.现在，我们把这个正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？（师演示、并指导生拿出正方形纸折一折、剪一剪）生：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开后，得到了2个三角形，都是等腰直角三角形。师：谁来猜想一下其中的1个三角形的内角和是几度？生：通过刚才的观察与操作，我发现三角形的内角和是180°。因为正方形的内角和是360°，沿对角线剪开后，等于把正方形平均分

3、成了两份，也就是把360°平均分成两份，每份是180°，所以这个三角形的内角和是180°。生：我发现三角形的内角和是180°。因为沿正方形对角线剪开后，等于把正方形原来的直角平均分成了两份，每份是45°，两个45°加上90°就得到180°，所以我知道三角形的内角和是180°。……师：同学们猜的对不对呢？用什么办法可以知道？对，需要经过验证。二、实践验证，深入新知1.引入活动。我们可以用什么方法来验证三角形内角和是否180°呢？生：我们可以用量角器量角的度数在相加就可以得到三角形的内角和。生：我想三角形的三个内角能不能变成我们熟悉的角呢？师：同学们的想法真不错，我们不防来试一试，现

4、在请同学们运用手中可以使用的材料，分小组对这个三角形进行验证。看它的内角和是不是180°。2.探究实践。⑴生思考、讨论、交流、操作。师巡视指导。⑵组织学生汇报（测量的同学边汇报边板书，剪拼的同学利用投影汇报。）生1：我们用量角器对3个角进行了测量，在分别把3个角的度数相加，得出了内角和为360°。生2：我们将这个直角三角形的两个锐角用量角器测量，把两个锐角相加是90°，再加上直角的度数，这样我们知道直角三角形的内角和是180°。生3：我们小组将三角形的两个锐角剪下来，然后拼在一起组成了一个直角，再把另一个直角拿来拼在一起，这样组成了平角，证实直角三角形的内角和是180°。生4：我

5、们是先将一个角折过来，使它顶点落在底边上，再把另外两个角也折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。……3.深化总结刚才，我们通过探究讨论知道了：沿正方形对角线剪下的三角形的内角和为180°，（出示三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等边三角形、等腰三角形和任意三角形，有大有小）你知道他们的内角和吗？那么是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？有什么办法可以知道？（验证）请同学们任意选择一个自己喜欢的三角形进行研究。（师巡回指导）生1：我测量了锐角三角形的三个内角，然后把三个内角的度数加起来，从而知道这个锐角三角形的内角和是180

6、°。生2：我们用量角器测量了直角三角形的两个锐角，把两个锐角相加是90°，再加上直角的度数，这样我们知道直角三角形的内角和是180°。生3：我们是用钝角三角形来验证的，我们先将角2折过来，使它顶点落在底边上，再把角1和角3折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。生4：我们是用等腰三角形来验证的，……。生5：我们是用等边三角形来验证的，……。生6：我们是用任意三角形来验证的，……。师小结：同学们用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、以及等边三角形和等腰三角形验证了三角形的内角和，不论三角形的大小内角和都是180°，有的是通过测量得到的，有的

7、是通过剪拼摆将三个不同位置的内角转化成我们熟悉的平角或直角得到的，这些都是很好的学习方法，可以帮助我们更好的学习知识。三、应用新知，得以创新。1.基本练习现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？ 解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）    ∴ 在△ABC中，∠B+∠C=100°（2）已知：∠A=80°，∠B=52 °，则∠C=？ 解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角