广东省惠阳高级中学2010-2011学年度高二数学上学期第二次段考 理 新人教A版.doc

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1、高二第一学期第二次段考数学（理）科试卷试题说明：本试卷共4页，20小题，满分150分.考试时间为120分钟.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．双曲线的焦点坐标为（)A．B．C．D．2．不等式的解集是A．B．C．D．3．函数的一个单调递增区间为A．B．C．D．4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．－2B．2C．－4D．4图15．已知向量，，若，则（）A．B．C．1D．36．如图1所示，是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为（）A．1996年W$w#w.k-s+5=u.c.o

2、*mB．1998年C．2010年D．2100年7．已知，是平面，，是直线，给出下列命题①若，，则．②若，，，，则．③如果、n是异面直线，那么相交．-12-用心爱心专心④若，∥，且，则∥且∥．其中正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．18．椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则（）A.2B.3C.10D.4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。9．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人．10．已知等比数列的前三项依次为，，，则．11．抛物

3、线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标．12．命题p：的否定是13．设的最大值为————14.以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是______.W$w#w.k-s+5三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤.15（本小题满分12分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．16（本小题满分12分）已知点、，过、作两条互相垂直的直线和，求和的交点的轨迹方程.-12-用心爱心专心17.（本小题满分14分）如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求证:/

4、/平面;(Ⅲ)求异面直线与所成的角.18．(本小题满分14分)已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。19.(本小题满分14分)1919111111111119如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点,为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点,且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.BPFO(1)求椭圆的离心率;(2)经过、、三点的圆与直线相切，试求椭圆的方程.20．（本小题满分14分）已知函数

5、(1)当时,证明:不等式恒成立;(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；(3)在(2)的条件下，若，证明：.-12-用心爱心专心高二第一学期第二次段考数学（理）答题卷原班级_____________________姓名__________________试室_____________座位号___________题号一二三总分151617181920得分一、选择题(每题5分，共40分)题号12345678选项二．填空题(每题5分，共30分)9.10.11.12．13．14．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演

6、算步骤。）15.（本小题满分12分）-12-用心爱心专心16.（本小题满分12分）17.（本小题满分14分）-12-用心爱心专心18.（本小题满分14分）19.（本小题满分14分）BPFO-12-用心爱心专心20（本小题满分14分）-12-用心爱心专心高二第一学期第二次段考数学（理科）参考答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．题号12345678答案BCDADACB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共7小题，每小题5分，满分30分．9．76010．11．12．13．414．15．3三、解答题：本大题共6小题，

7、满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15（本小题满分12分）解：（1）由余弦定理，，………………………………………2分得，…………………………………………………4分．……………………………………………………………………………6分（2）方法1：由余弦定理，得，………………………………8分，………………………10分∵是的内角，W$w#w.k-s+5=u.c.o*m∴．………………………………………………………12分方法2：∵，且是的内角，∴．………………………………………………………8分根据正弦定理，，……………………………………………………10分得