山西省吕梁学院附中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文 （无答案）.doc

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1、吕梁学院附中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题(考试时间120分参考公式：，回归直线方程：线性回归方程，样本相关系数P(k2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.线性回归直线方程必过定点（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.设有一个回归直线方程，则变量增加1个单位时（　　）Ａ．y平均增加1.5个单位Ｂ．y平均增加2个

2、单位Ｃ．y平均减少1.5个单位Ｄ．y平均减少2个单位3.下列变量中不是分类变量的是()A．近视B．成绩C．性别D．饮酒4.如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（）A.B.C.D.5．下列命题正确的是(　　)①(－i)2＝－1；②i3＝－i；③若a>b，则a＋i>b＋i；④若z∈C，则z2>0.A．①②　　　　　　B．①③C．②③D．①②④6用心爱心专心6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于(　　)A．7　　　B．15C．31　　　D．637．下列推理正确的是(　　)A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋

3、y)＝logax＋logayB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把(ab)n与(x＋y)n类比，则有(x＋y)n＝xn＋ynD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz)8．一个同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆，●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○，若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2009个圆中实心圆的个数为(　　)A．59B．60C．61D．62x12345f(x)413529．设函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均为xn＋1＝f(xn)，则x2008＝(　　)

4、A.1B．2C．4D．510．数列{an}，已知a1＝1，当n≥2时an＝an－1＋2n－1，依次计算a2、a3、a4后，猜想an的表达式是(　　)A．3n－2B．n2C．3n－1D．4n－311．已知a是实数是纯虚数，则a等于(　　)A．1B．－1C.D．－12.引入复数后，数系的结构图为（）13．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是(　　)A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D14.如图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（）6用心爱心专心

5、A.“集合的概念”的下位B.“集合的表示”的下位C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。将答案填写在答题卡相应横线上。15．已知命题：若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，则am＋n＝；现已知等比数列{bn}(bn>0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若类比上述结论，则可得到bm＋n＝__________.16．如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标，已知z1＝(1－2i)i对应向量为a，z2＝对应向量为b，那么a与b的数量积等于________．17.如果发现散点图中

6、所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_______________18.把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=三、解答题：本大题共4小题，共计56分。最后一题为选做题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．（13分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求20．(本小题满分13分)复数z＝2是一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a，b∈R)的根．(1)求a和b的值；(2)若(a＋bi)＋u＝z(u∈C)，求u.21.(本小题满分15分)对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：6用心爱心专心（一位学生只能选择焦虑，说谎，懒惰之一）焦虑说谎懒惰合计女生5101530

7、男生20105080合计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？20．(本小题满分15分)先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：a＋a≥.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，因为对一切x∈R，恒有f(x)≥0，所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，从而得a＋a≥，(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an