天津市耀华中学2013届高三数学第二次校模拟 文 新人教A版.doc

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1、天津市耀华中学2013届高三第二次校模拟文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．。第Ⅰ卷（选择题共40分）一-选择题：共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.1．复数的虚部是()．A．B．C．D．2．下列有关命题的叙述，错误的个数为().①已知等差数列的前n项和为，则“”是“”的充要条件②命题“存在实数x，使x>l”的否定是“对任意实数x，使x<1”③命题“若，则x=l或x=3”的逆否命题为“若x≠1或x≠3，则④若为假命题，则p、q均为假命题．

2、A．1B．2C．3D．43．设变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是()A．　　B．C．D．4．已知,则的大小关系为()A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6,则输出s的值为()．A．105B.16-8-C．15D．16．在△ABC中，设，则sinB的值为()A．B．1C．D．7．在平行四边形ABCD中，，连接CE、DF相交于点M，若，则实数与的乘积为()．A．B．C．D．8．已知双曲线的右焦点为F,由F向其渐近线引垂线,垂足为M,若线段MF的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为().　A．　　B．　　C．　　　D．第1I卷（非选择题

3、共l10分）二，填空题：共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在后面的答题卡上9．对某商店一个月（30天）内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是____________、____________．10．已知直线PA切于点A，PBM是的一条割线，若,,则AB=________________.11．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________________.12．直线与圆交于E、F两点,则-8-(O为坐标原点)的面积面积等于_________________________.13．已知数列满足

4、，则的最小值为________.14．若关于x的不等式至少有一个正数解，则实数a的取值范围是_________.三．解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分13分）已知向量，函数(I)求的最大值，并求取得最大值时相应的x的取值集合(II)已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，，求的值16．（本小题满分13分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男l女，乙校1男2女.(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(

5、II)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．17．（本小题满分13分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上．(I)求证：平面AEC平面PDB；(II)当PD=且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．(III)在(Ⅱ)的条件下，求二面角A-PB-D的正弦值．18．（本小题满分13分）已知数列满足，且对任意，都有(I)求证：数列为等差数列；(II)令，求数列前n项和19．(本小题满分14分）-8-已知椭圆的左顶点，过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3．(I)求椭圆C的方程：

6、(II)若过点A的直线与椭圆交于点Q,与y轴交于点R，过原点与平行的直线与椭圆交于点P，求证：为定值．20．（本小题满分14分）设函数,已知和为的极值点.(I)求a和b的值;(II)讨论的单调性;(III)设,试比较与的大小.-8--8--8--8--8-