四川省成都市玉林中学2011届高三数学零诊模拟旧人教版.doc

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1、成都市玉林中学2011届零诊模拟考试数学（A）（时间：120分钟，总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。21．已知集合Mxx2，Nxx3x0，则MN等于（）A.3B.0C.0,2D.0,32．若为第一象限角，则能确定为正值的是（）A.sinB.cosC.tanD.cos22223．若OAa，OBb，则AOB平分线上的向量OM为

2、（）ababa+bbaabA.B.()（由OM确定）C.D.ababababxy04．已知实数x,y满足xy10，则x3y的最小值是（）y10A.1B.1C.2D.55．若[,)，则直线2xcos3y10的倾斜角的取值范围是（）6255A.[,)B.[,)C.[0,)D.[,)6266266．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式

3、共有（）A.5种B.6种C.7种D.8种3237．若对任意的实数x，有xaa(x2)a(x2)a(x2)，则a的值为（）01232A.3B.6C.9D.128.将函数ysinx的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是（）10A.ysin(2x)B.ysin(2x)10511C.ysin(x)D.ysin(x)2102209．下列命题错误的是（）A.若四面体的两组对棱垂直，则第三组对棱也垂直B.若三棱锥的三

4、侧棱两两垂直，则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心C.若ABC所在平面外一点到三顶点的距离相等，则该点在平面ABC内的射影是ABC的外心D.若ABC所在平面外一点P到ABC三边的距离相等，则P在平面ABC内的射影是ABC的内心22xy910．椭圆1上有三点A(x,y)、B(4,)、C(x,y)与右焦点F(4,0)的距离成等11222595差数列，则xx的值为（）1241A.6B.C.8D.无法确定4111．函数y1logx(x1)的反函数是（）332x1x1A.y3(x1)

5、B.y3(x0)22x1x1C.y3(0x1)D.y3(1x0)212．已知f(x)3mx2(mn)xn(m0)满足f(0)f(1)0，设x,x是方程f(x)012的两根，则xx的取值范围为（）1232141311A.[,)B.[,)C.[,)D.[,)33393393第Ⅱ卷（非选择题，共90分）（A）二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13.等比数列{a}中，aa9是a3的__________________条件。n28522

6、14．以双曲线xy2的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为____________________。15．已知点A、B、C在球心为O的球面上，ABC的内角A、B、C所对边长为a,b,c，222且abcbc，a3，球心O到截面ABC的距离为3，则该球的表面积为__________________。1sin2x16．已知函数f(x)，给出下列结：sinxcosx①f(x)的定义域为xxR且x2k,kZ；②f(x)的值域为[1,1]；4③f(x)是周期函数，最小正周

7、期为2；④f(x)的图象关于直线对称；⑤将f(x)的图像按向量a(,0)平移得到g(x)的图象，则g(x)为奇函数。2其中，正确的结论是（将你认为正确的结论序号都写出）三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。31017．（本题满分12分）已知，tancot。43①求tan的值。225sin8sincos11cos82222②求的值。2sin()418．（本题满分12分）甲、乙两人共同投掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否

8、则乙得1分，先积3分者获胜，并结束游戏。①求在前3次投掷中甲得2分，乙得1分的概率。②设表示到游戏结束时乙的得分，求的分布列以及期望。19．（本题满分12分）如图，斜三棱柱ABCABC，已知侧面BBCC与底ABC垂11111直，且BCA90，BBC60，BCBB2，若二面角ABBC为30。111①证明：AC平面BBCC；②求AB与平面BBCC所成角的正切值