九年级数学上册 24.5位似图形教案 沪科版.doc

《九年级数学上册 24.5位似图形教案 沪科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.5位似图形学习目标要求1、掌握位似形与位似变换的概念。2、理解位似与相似之间的关系，并利用相似形的性质解决位似形的问题。3、会按照要求画出位似形。4、了解图形在坐标系中的位似变换。教材内容点拨知识点1位似三角形与为似多边形：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心。同样，如果两个多边形不仅是相似多边形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么两个多边形叫做位似多边形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心。利用多

2、边形的位似可以将一个三角形或多边形缩小或放大。知识点2位似变换与位似图形：若两个几何图形F与F’相似，而且对应点连线交于同一点O，则称F与F’关于点O位似，O叫做位似中心。把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。知识点3位似多边形的画法：1、连接位似中心与多边形各顶点；2、延长各连线，使得延长线与连线之比为位似比；3、按顺序连接所得各点。典型例题点拨DCBA例1、如图所示的是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是40厘米，幻灯片到屏幕的距离是2米，幻灯片中的图象的高度是10厘米，请你算出屏幕上的图象的高度

3、是多少？点拨：利用位似形的性质可得比例式，从而求得CD的长。解答：∵幻灯片上图像与屏幕上的投影成位似形，∴，∵，∴，解得。例2、在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△-11-用心爱心专心ABC，请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′。点拨：按照位似图形的画法画出△A′B′C′，注意“不改变方向”。解答：例3、如图，画一个三角形，使它与已知相似，且原三角形与所画三角形的相似比为2：1。点拨：全面利用所学知识解题，注意方法的多样性，尝试从不同角度考虑。解答：解答一、如图1（

4、位似图形法）任取一点O；连结OA、OB、OC；取OA、OB、OC的中点，连结得，即为所求。解答二、如图2（平行截取法）取AB中点D，过D作交AC于E，即为所求。解答三、如图3（反向延长法）延长AC到，使，延长BC到，使，就是所求的三角形。解答四、如图4（平行线法）作线段，使，且，过作BA的平行线，过作CA的平行线与交于，则即为所求。解答五、如图5（格点法）作法略。解答六、（度量法）用刻度尺量出BC的长，取其为线段画出；量出的大小，在同侧作-11-用心爱心专心例2图1例2图2例2图3例2图4例2图5，两角的另一边相交于，即为所求。例3

5、、一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，如图所示，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？点拨：胶片上的图象和荧屏上的图象是位似的，镜头就相当于位似中心，因此本题可以转化为位似问题解答；位似图形是特殊位置上的相似图形，因此位似图形具有相似图形的所有性质。解答：m。考点考题点拨1、中考导航位似形是现在新出现的内容，在近几年的中考中考察不是很多，而且考察内容相对比较简单，主要是位似形的概念的考察，而且通常与相似形相结合，要注意

6、这两部分内容之间的联系。2、经典考题追踪1、（06福建南平）如图，已知△ABC的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△；（，）（，）A（2，1）（4，2）B（4，3）（，）C（5，1）（，）-11-用心爱心专心（2）观察△ABC与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。解答：（1）表中数据及图形如下所示：（，）（，）B（4，3）（8，6）C（5，1）（10，2）（2）△ABC∽△、周长比、相似比、位似比相等。例2、（06淮安）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。(1

7、)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。解答：（1）（2）B′（－6，2）、C′（－4，－2）（3）M′（－2x，－2y）易错点点拨易错点、考虑问题不全面。易错点导析：在解决问题时要注意问题中要注意位似中心可位于两个位似图形的中间或一边。例、三角形的顶点坐标分别是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,试将△ABC以O点为位似中心缩小,使缩小后的△DEF与△A

8、BC对应边比为1∶2。错解：将A（2,2），B（4,2），C（6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的得D（1，1），E（2，1），F（3，2）后，顺次连结D，E，F，D-11-用心爱心专心，即可得到缩小后的△DEF，如图所示。错解