梯形典型题目汇编.doc

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1、梯形典型题目汇编一、与腰有关的题目：1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，求△CDE的周长，BEACDABDCE12、梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，，BC=8，AB=6，AD=5，梯形ABCD周长是26，求△ABE的周长BEFACD3、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=90°，AD=1,BC=3,E、F分别是AD，BC的中点，求EF的长。二、作高线，利用直角三角形解题：1、如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长ADBCF2、如图，在梯形ABCD中

2、，AD//BC，AB=CD，∠B=60°，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的面积。ADBCF3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BACDG⑴若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；⑵若AD=3，BC=7，BD=5，求证：AC⊥BD三、与对角线有关的题目：BACD1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=2，BC=4，求梯形ABCD的面积。2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=4，BACD求⑴对角线AC的长；⑵梯形ABCD的面积。3、如图，梯形ABCD

3、中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且AC=12，BD=9，求梯形ABCD的面积。BACD四、与中位线有关的题目：1、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，像EF这样，我们把连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质吗？证明你的结论。AEDFBC2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AC，BD的中点，求证：MN=（BC-AD）ADBCMNA3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，M、N是梯形中位线，∠DBC=30°，求证：AC

4、=MNADBCMNAO五、综合训练：BMNACD1、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别是AD，BC的中点,若∠B与∠C互余，试证：2MN=BC-AD2、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O点，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是DO，AO，BC的中点，求证：△SPQ是等边三角形。ADBCSPQ3、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，有两个点P、Q分别从A、C出发分别沿AD和CB的方向运动，P点的速度是1cm/s，Q点的速度是3cm/s，当P、Q同时出

5、发多少S后，四边形PQCD是平行四边形？是等腰梯形？ADBCQP