巧解青蛙爬井问题.doc

《巧解青蛙爬井问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、如何思考青蛙爬井问题解青蛙爬井问题时，千万别老是想“第一次爬了多高，第二次爬了多高”，而要换一种思路，去想“第一次爬的最高处多高，第二次爬的最高处多高”，等等。因为能否爬出来，只与到达的最高高度有关，当最高高度等于或大于井的高度时就爬出井了；设井深C米，每次向上爬A米，接着向下滑B米，再向上爬，再向下滑，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？根据上诉思路：第一次最高爬到A米处；由于向下滑B米，所以第二次最高爬到A-B+A米处，即A+（A–B）米处；同理第三次最高爬到A+（A–B）+（A–B）米处；以此类推，第N次最高爬到A+（A–B）×（N-1）米处；当A+（A–B）×(N-1)≥C（井深）时

2、，就爬出来了；所以N=（C-A）÷（A-B）+1;当做除法有余数(表示最后一次向上爬时已不足A米)时，商加1。最后一次向上爬C-(N-1)×(A-B)米(有余数时，无余数时A米)例：设井深16米，每次向上爬5米，向下滑2米，问几次爬出井？最后一次向上爬几米？N=(16-5)÷（5-2）+1=(3余2)+1，3+1=4，4+1=5即第五次爬出来。最后一次向上爬了4米。