工程力学教案张定华7.doc

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1、青岛黄海学院教师教案年月日课题2.2平面力系平衡方程的应用课时2教学目的学会列力系平衡方程教学重点平衡方程的分类教学难点平衡方程的求列教学关键点掌握受力分析的方法，学会根据受力判定方程类型教具三角板、教鞭板书设计力系平衡方程的求列一、外力、内力的概念(1)外力。系统外任何物体作用于该系统的力称为这个系统的外力。(2)内力。二、静定与静不定概念(1)静定系统。系统中所有未知量的总数小于或等于系统独立的平衡方程的总数时，称这系统为静定系统。(2)静不定系统。三、物体系统的平衡问题常见的物体系统的平衡问题有三类，即构架

2、；多跨静定梁；三铰拱。这三类问题都有其相应的求解特点，在求解过程中能总结归纳。第7页青岛黄海学院教师教案教学内容及教学过程提示与补充新课导入：1、复习如何进行力系简化2、简化结果分成哪几种类型新课讲授：2.2平面力系平衡方程的应用一、外力、内力的概念(1)外力。系统外任何物体作用于该系统的力称为这个系统的外力。(2)内力。所研究的系统内部各物体间相互作用的力称为内力，内力总是成对地作用于同一系统上。因此，当取系统为研究对象时，不必考虑这些内力。二、静定与静不定概念(1)静定系统。系统中所有未知量的总数小于或等于系

3、统独立的平衡方程的总数时，称这系统为静定系统。这类系统仅应用刚体的静力平衡条件，就可以求得全部未知量的解。(2)静不定系统。系统中所有未知量的总数大于系统独立的平衡方程的总数时，称这系统为静不定系统或超静定系统。这类问题仅应用刚体的静力平衡条件，不能求得全部未知量的解。三、物体系统的平衡问题常见的物体系统的平衡问题有三类，即构架；多跨静定梁；三铰拱。这三类问题都有其相应的求解特点，在求解过程中能总结归纳。在求解这三类问题时通常要注意以下情况，如固定端约束、铰上受力、分布荷载计算、二力构件等。例1平衡方程的类型都有

4、哪些第7页图3-1-1-1所示结构由AB、CD、DE三个杆件铰结组成。已知a＝2m，q＝500N/m，F＝2000N。求铰链B的约束反力。图3-1-1-1解：取整体为研究对象，其受力如图3-1-1-2所示。图3-1-1-2列平衡方程，有∑Fy=0,FAy−F−qa=0得FAy=300N∑MC(F)=0,−3aFAy−aFAx+aF+1.5a×qa=0得FAx=−5500N分析AEB杆，受力图如图3-1-1-3所示。常见的例题第7页图3-1-1-3∑Fx=0,FAx+FBx=0故FBx=−FAx=5500N∑ME(

5、F→)=0,FBya+FBxa+FBxa−FAya=0则得FBy=FAy−FBx=−2500N例2求图3-1-1-4所示多跨静定梁的支座反力。梁重及摩擦均不计。图3-1-1-4解：研究EG梁，受力分析如图3-1-1-5。第7页图3-1-1-5∑Fx=0FEx=0由对称关系得FEy=FGN=12(2×4.5)=4.5kN(↑)研究CE梁，如图3-1-1-6图3-1-1-6有∑Fx=0FCx−FCE=0,FCx=FCE=0∑MC(F⇀)=0FDN×4.5−10×2−FEy×6=0⇒FDN=10.44kN研究AC梁，如

6、图3-1-1-7图3-1-1-7∑Fx=0FAx−FCx=0⇒FAx=FCx=0∑MA(F⇀)=0FBN×6−20×3−FCy×7.5=0⇒FBN=15.08kN∑Fy=0FAy−20+FBN−FCy=0⇒FAy=8.98kN例3如图3-1-1-8所示三铰拱上，作用着均匀分布于左半跨内的铅直荷载，其集度为q(kN/m)，拱重及摩擦均不计。求铰链A、B处的反力。第7页图3-1-1-8解：研究整体，受力图如图3-1-1-9所示图3-1-1-9有∑MB(F⇀)=0−FAy⋅l+q⋅l2⋅3l4=0⇒FAy=3ql8(↑

7、)∑MA(F⇀)=0FBy⋅l−q⋅l2⋅l4=0⇒FBy=ql8(↑)研究AC梁，受力图如图3-1-1-10所示第7页图3-1-1-10有∑MC(F⇀)=0FAx⋅h−q⋅3l8⋅l2+ql2⋅l4=0得FAx=ql216h(→)FBx=ql216h(←)课堂小结1、方程的分类2、每一种方程所对应的式子该如何去列习题1、牢记受力特点所对应的力系方程情况2、课后复习题2.3第7页