八年级(下)数学第一章《三角形的证明》测试题.doc

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1、宝安实验学校八年级数学第一章《三角形的证明》测试题出题人：林希廷审题人：刘平平班级姓名分数一、选择题（每小题3分，共24分）1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（）A、22厘米B、17厘米C、13厘米D、17厘米或22厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）A、等腰三角形的两底角相等B、等腰三角形是轴对称图形C、等腰三角形是轴对称图形D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F。则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C,B的距离

2、相等；（2）AD上任意一点到AB,AC的距离相等（3）BD=CD,AD⊥BC;(4)∠BDE=∠CDF其中，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列命题的逆命题中，是假命题的是()A．直角三角形的两个锐角互余B．等腰三角形两腰上的高相等C．全等三角形的周长相等D．有一个锐角对应相等的两直角三角形全等5、如图1-Z-4所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）AAA、6B、7C、8D、9DENMBCCB图1-Z-5图1-Z-46、如图1-Z-5所示，在△ABC中，CD平分∠A

3、BC，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A、80°B、90°C、100°D、110°7、如图1-Z-6所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则线段BC的长为（）yA、3.8cmB、7.6cmC、11.4cmD、11.2cmABExoDACA图1-Z-7图1-Z-68、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题（每小题3分，共24分）9．在△ABC中，AB＝AC，∠

4、A＝44°，则∠B＝______度．10．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º则AC与AB两边的关系是，11、“对顶角相等”的逆命题是12、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是.13.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD＝2cm，则BC=.14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝度．15．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则AB=cm16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，

5、若DB＝10cm，则AC＝..(第13、14题图)(第15题图)(第16题图)三.解答题（共52分）17.（6分）如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；18.（7分）作图题：在下图△ABC所在平面中，（1）作距△ABC三边距离相等的点P；（2）作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.19．（7分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．20（7分）如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°,CE⊥AB于D,且DE=DC,求证：△CEB为等边三角形21（8分）如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一

6、直线上，连接BD、AE，并延长AE交D于点F  (1)求证：△ACF≌△BCD  (2)直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．22、（8分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S．23、（9分）如右图所示，△ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。(1)求证：△ACD≌△CBF；(2)点D在线段BC的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论．AEFBDC