人教版2--2导数练习.doc

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1、导数练习（3.8）1．下列函数中，以x＝0为极值点的函数是()A．y＝－x3B．y＝x2C．y＝ln(x＋1)D．y＝2．设f(x)＝x2(2－x)，则f(x)的单调递增区间是()A．B．C．(－∞，0)D．(－∞，0)∪3．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝()A．－2或2B．－9或3C．－1或1D．－3或14.函数f(x)＝x·lnx在(0,6)上是()．A．单调增函数B．在上是减少的，在上是增加的C．单调减函数D．在上是增加的，在上是减少的5．函数y＝()A．有最大值2，无最小值B．无最大值，有最小值－2C．最大值

2、为2，最小值为－2D．无最值6．函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为()A．a≤3B．a＜3C．a＞3D．a≥37．函数f(x)＝x－sinx的最大值为()A．π－1B.－1C．πD．π＋18．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a＜b，则必有()．A．af(a)≤f(b)B．bf(b)≤f(a)C．af(b)≤bf(a)D．bf(a)≤af(b)9．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有()．A．f(0)

3、＋f(2)＜2f(1)B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1)D．f(0)＋f(2)＞2f(1)10．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上f(x)≤3恒成立，那么在[－2,2]上，f(x)min()A．≤－37B．≤－5C．≥－37D．≥－511．若不等式＞0在区间[1,2]上恒成立，则a的取值范围是()A．a≤－1B．a＜－1C．a≥4D．a＞412．设方程x3－3x＝k有3个不等的实根，则常数k的取值范围是__________．13．函数f(x)＝x·ex的最小值是__________．14

4、．已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是__________．15．设函数f(x)＝x3－2ex2＋mx－lnx，记g(x)＝，若函数g(x)至少存在一个零点，则实数m的取值范围是__________．16．已知函数求函数f(x)的单调区间．(1)f(x)＝x3－x(2)y＝ex－x＋1.(3)f(x)＝lnx－ax(a∈R)，17．已知函数f(x)＝－x3＋x2＋3x＋a.(1)求f(x)的单调减区间；(2)若f(x)在区间[－3,4]上的最小值为，求a的值．18．设x＝1与x＝2是函数f

5、(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)试判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．19．已知a∈R，函数f(x)＝＋lnx－1.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值．20．设函数f(x)＝ln(2x－1)－x2.(1)讨论f(x)的单调性；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．21．已知函数f(x)＝x2－lnx，(1)若a＝1，证明f(x)没有零点；(2)若f(x)≥恒成立，求a的取值范围．