三角形全等的判定分层训练题.doc

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1、三角形的全等判定分层训练题全等三角形的判定定理：（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或者“边边边”）（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简称SAS或者“边角边”）（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简称ASA或者“角边角”）（4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（简称AAS或者“角角边”）（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称HL或者“斜边，直角边”）A组1、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：B

2、C∥EF．2、已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．.3、如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．4、如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．5、已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．6、如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．7、如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF

3、=CE．求证：AC=DF．8、已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：BC=AD；、9、如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由．10、如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC．求证：BD=BC．11、已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．12、已知：如图点C是AB的中点，CD∥BE，且∠D=∠E.求证：.CD=BE13、如图，DC=BC，∠B＝∠D=90°，求证：AB＝AD.14已知：如图∠B=∠E=9

4、0°AC=DFFB=EC，证明：AB=DE15、△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；DCBAO123416、如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；（2）．17、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．18、如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．19、如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．20、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，B

5、E与CD相交于点O．求证：AD=AE；B组1、已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．2、如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．3、如图，已知AB=AD，∠1=∠2，AC=AD,求证：△ABC≌△ADE，4、如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．5、如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．.6、已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD．7、如图，点A、E、F、C在同一条

6、直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．8、如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O．求证：△ABC≌△AED；9、如图，∠E=∠B，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB。C组1、.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．2、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上．3、如图，已知AB=DC，DB=AC（1）求证：∠ABD=∠DCA．注：证明过程要求给出每一步结论

7、成立的依据．（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是4、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．5、如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△BEC≌△CDA．7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=

8、BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平