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1、第33卷第1期电子科技大学学报Vol.33No.12004年2月JournalofUESTofChinaFeb.2004时频分布级数方法的改进魏茂刚，阮成礼(电子科技大学物理电子学院成都610054)【摘要】时频分布级数法在保持高时频分辨率的前提下，有效抑制了Wigner分布的交叉项，但运算量问题制约了其在工程应用中的普及。该文在对时频原子基函数进行研究的基础上，利用窗口选择特性对方法进行了改进，节省了大量计算，通过对多分量非平稳信号的仿真表明，对TFDS方法的改进是有效的，信号处理时间明显缩短，对联合时频分析
2、的工程应用具有一定的参考价值。关键词维格纳分布;交叉项;时频分布级数法;时频原子中图分类号TN911.72文献标识码ATheImprovementofTime-FrequencyDistributionSeriesMethodWeiMaogang，RuanChengli(SchoolofPhysicalElectronics,UESTofChinaChengdu610054)AbstractThetime-frequencydistributionseries(TFDS)hasbeentestedeffecti
3、veinthebalanceofthecross-termsuppressionandthetime-frequencyresolution.Itispromisingintheapplicationofthetargetrecognition.Butthecomputationalloadistoolargetobearwiththelengthofthesignalincreasing.Bygettingrideoftheredundantcomputingaboutthetime-frequencyato
4、m,weovercomethedifficulty.Thesimulationofthemulti-componentnon-stationalsignalshowsthattheimprovementoftheTFDSmethodacceleratesthecomputing.Itcanbeconsultedundertheuseofthereal-timeprocessingofthetime-frequencycharacteristicofthetargetecho.KeywordsWignerdist
5、ribution;cross-terms;time-frequencydistributionseries;time-frequencyatom在各种时频分析方法中，与以Gabor变换、短时傅里叶变换、小波变换为代表的线性时频分布相比，[1～5]Wigner分布对二次平稳信号具有更好的时频聚集度，因此得到广泛推广和应用。但是由于Wigner分布不是线性的，在信号为多分量时，不同分量之间会相互作用产生交叉项，在进行多目标识别时，交叉项的存在严重影响了对信号时频特征的正确提取，此时对交叉项的抑制成为选择这一时频算法
6、的中心任务。故对[2,3,6]交叉项的处理一直成为该领域的研究热点，很多学者提出了多种有应用价值的算法，但数据长度增大时[1]的运算量均让人难以承受，算法的实现速度已成为制约双线性时频分析方法在工程应用领域进行推广的关键问题。本文在对时频分布级数法(Time-FrequencyDistributionSeries,TFDS)进行研究的基础上，根据时频原子的特性去掉不必要的冗余计算，降低了运算量，解决了双线性时频分析虽然分辨率高但运算量太大难以实现的问题。1Wigner分布的交叉项干扰与以Gabor变换、短时傅里
7、叶变换、小波变换为代表的线性时频分布相比，Wigner分布对二次平稳信号收稿日期：2003−07−09作者简介：魏茂刚(1978−)，男，硕士生，主要从事电磁场与微波技术方面的研究.第1期魏茂刚等:时频分布级数方法的改进47具有最好的时频聚集度，但由于Wigner分布不是线性的，在信号为多分量时，不同分量之间会相互作用产生交叉项，严重影响了对信号时频特征的正确提取。[3]以两信号和为例，设st)(=st)(+st)((1)12其Wigner变换可以表示为∗1⎡ττ⎤⎡ττ⎤−jτωWt,(ω)=s(t−)+s(
8、t−)s(t+)+s(t+)edτ=2π∫⎢1222⎥⎢1222⎥⎣⎦⎣⎦Wt,(ω)+Wt,(ω)+Wt,(ω)+Wt,(ω)(2)11122122*1ττ−jτω其中Wt,(ω)=Wt,(ω)=(*t−)s(t+e)dτ(3)1221∫22πs122从而式(2)变为Wt,(ω)=Wt,(ω)+Wt,(ω)+2Re{Wt,(ω)}(4)112212式(4)即为两分量信号和的Wigne
