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《教案 高教版《数学》（基础模块）——51角的概念的推广.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5・1角的概念推广教学目的：1、掌握用“旋转"泄义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“彖限角终边相同的角”的含义。2、掌握所有与a角终边相同的角（包括a角）的表示方法。3、从“射线绕看其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化观点审视事物，从而深刻理解推广后的角的概念。教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。教学难点：终边相同的角的表示内容分析：木节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的
2、，并由此深刻理解推广示的角的概念。教学方法可以选为讨论法，通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的。教学过程：一、复习引入：1・回忆：初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。这种概念的优点是形象、頁观、容易理解，角的范围是,但
3、其仅从图形的形状来定义角，脾端在于“狭隘S2.生活中很多实例会不在范围如：体操运动员转体，跳水运动员向内、向外转体经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？这些例了不仅不在范用，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，用运动的思想来研究角的概念。二、讲解新课：1.角的概念的推广(1)“旋转”形成角一条射线由原来的位置OA,绕看它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB,就形成角a.旋转开始时的射线OA叫做角a的始边，旋转终止的射线OB叫做角a的终边，射线的端点O叫做角a的顶点.突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边
4、”(2)・“正角”与“负角杯零角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角,把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角,“正角”与“负角”是由旋转的方向决定的。特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角.记法：角或可以简记成。⑶意义用“旋转"定义角Z后，角的范囤大大地扩大了。1°角有正负Z分如：a=210°b=・150。g=660°2°角可以任意大实例：体操动作：旋转2周(360°x2=720°)3周(360°x3=1080°)3°还有零角一条射线，没有旋转角的概念推广以麻，它包括
5、任意大小的正角、负角和零角.要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转最。2•“象限角”为了研究方便，我们往往在平面育•角坐标系屮来讨论角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的正半轴重合，这样一来，角的终边落在第几彖限，我们就说这个角是第几象限的角(角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个彖限,我们称其为界限角)下面由学生白己分别举出终边在一、二、三、四象限的角以及界限角(各举两例)例如：30。、390。、・330。是第一象限角,-195°>120。是第二象限角,585。、1180°是第三象限角,300°>-60
6、°是第四象限角。90。、0。、・180。都是界限角。2.终边相同的角⑴观察：390°,-330°角，它们的终边都与30。角的终边相同⑵探究：终边相同的角都可以表示成一个0。到360。的角与1个周角的和：390°=30°+360°・330°=30°-360°30°=30o+0x360°对于任意一个角，若其终边与始边相同，那么它们Z间都相养360。的整数倍，则,等它们的始边和终边都相同。⑶结论：所有与角终边相同的角连同a在内可以构成一个集合：(即：任何一个与角a终边相同的角，都可以表示成角a与幣数个周角的和。)⑷注意以
7、下四点：(1)；(2)a是任意角；(3)与a之间是“+”号,如・30。，应看成+(-30°)；(4)终边相同的幷不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的和有无数多个，它们相弟360。的整数倍.三、讲解范例：例1写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在-360。〜720。内的角写出来：⑴60°；(2)-114°26分析首先要写出与已知角终边相同的角的集合S,然示选取整数R的值，使得Q+I36(r在指定的范围内.解⑴与60。角终边相同的角的集合是{0
8、0=6O°+R・36O°,RwZ}当k=-时，60°
9、+(-1)x360°=-300°；当£=0时，60°+Ox360°=60°.当£=1时，60°+1x360°=420°.所以在-360。〜720。之间与60。角终边相同的角为一300、60°和420°.⑵与-114。26,角终边相同的角的集合是S={0
10、0=-114°26'+S36O°,kwZ}当上=0时,-114°26'+0x360°=-114°26‘；当
