基于matlab方法确定vg模型参数

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1、2006年第6期水文地质工程地质基于Matlab方法确定VG模型参数彭建平，邵爱军(石家庄经济学院，石家庄050031)摘要:根据中国科学院栗城试验站大田土壤剖面所采土样实测土壤负压h和土壤含水率0实验数据，采用vanGenuchten模型来描述土壤水分特征曲线(h-0曲线)，VG模型中的参数利用Matlab非线性拟合函数来确定，通过对四参数模型和三参数模型的比较表明，四参数模型拟合的参数与三参数模型中的参数非常接近，但四参数模型能够更好地拟合实测数据，误差比三参数模型相对较小。且计算值与实测值的残

2、差平方和范数小于0.07%，拟合较好。关键词:Matlab;VG模型;水分特征曲线中图分类号:P641.2;P641.131;文献标识码:A文章编号:1000-3665(2006)06-0025-04a,n,m—表示土壤水分特征曲线形状的参1引言数。土壤水分特征曲线是土壤负压h和土壤含水率B采用VG模型可以较好地表征大多数土壤的水分的关系曲线，是定量研究土壤水分运动的重要参数。特征曲线，另外其好处还在于对该模型求导可得到另测定土壤水分特征曲线的方法主要有张力计法、压力外一个重要参数容水度C(h):膜

3、法和离心机法等〔’〕。张力计法测定的土壤负压范围dB(0。一0,)mnaIahI"C(h)二为0一0.08MPa，压力膜法测定范围为0一1.5MPaodIh}一「1+Iah!”」m+I土壤水分特征曲线的影响因素复杂，难以从理论如果已知饱和水力传导度KA，还可得到非饱和水上推导出确切的关系式，但通过大量的实验研究，人们力传导度K(B):已提出了一些经验公式来描述它，其中常见的有:Broods-Corey模型，Gardner模型，vanGenuchten模型(简、(“)二、。(B-B})‘}卜。卜(e0

4、R--B0,,)m:m‘2称VG模型)和Gardner-Russ。模型等[2-4]。目前国内外VG模型含有四个参数:a,n(其中n含有m),0"使用最为普遍的描述土壤水分特征曲线的方程是VGOa，且为一非线性函数，故模型参数的确定较为困难。模型。目前确定模型参数常用的方法有三种:(1)图解法[’」;VG模型由美国学者vanGenuchten于1980提(2)最小二乘法[6-SJ;(3)最小二乘一迭代法。图解法出}’〕，其表达式为:一般精度较差，最小二乘法、最小二乘一迭代法需要编写专门程序求解，因此给

5、VG模型的推广带来了一定0二;二----，~二.，-二二井二OrL1+}ah}’‘」‘’的困难。本文采用当前流行的软件Matlab，只需调用(m=1一工，0、m、1)其中非线性曲线拟合函数isqcurvefit，根据实测数据就可以确定VG模型参数。式中:0—体积含水率(CM'/cm');0,—残留含水率(CM'/cm');2用Matlab确定VG模型参数0y—饱和含水率(CM'/cm');2.1架城试验站实验数据h—负压(cmHZ0);土样采自中国科学院石家庄农业现代化研究所栗城试验站，从埋深0一1

6、50cm取了4个土样，土壤物理收稿日期:2005-10-24;修订日期:2006-06-20J性质见表to基金项目:河北省自然科学基金(D2004000480);河北省博士基土壤水分特征曲线的测定在室内采用“张力计称金(B2002218)重法”，用张力计(负压计)测定土壤负压h，用称重法作者简介:彭建平(1959-)，女，副教授，主要从事数学及应用数学研究。测定相应的含水率0，试验装置如图1所示。为了保E-mail:shaosijun@sohu.com证装土的初始含水率均匀、密度一致，土样经过粉碎和

7、26水文地质工程地质2006年第6期各个土样的实测按照早期每天早8点测一次、后期一天测2至3个数据的频率进行，测得的数据见表202.2参数的确定2.2.1基本数学原理非线性曲线拟合问题的数学模型为:mixxdata)一ydata}{二合Y,(尸“xdataydata;)’式中:xdata,ydata—向量;图1试验装R示惫图F(二，xdata)—向量函数值;Fig.1Schematicdiagramshowingexperimentalx—拟合参数向量。表1土坡物理性质根据输人数据xdata和得到的

8、输出数据ydata，找Table2Soiltextureandphysicalproperties到与函数F(x,xdata)最佳的拟合参数x0土壤砂粒粉粒粘粒凋萎饱和密度编号埋深Cm质地(%)(%)(%)系数含水率(g/cm3)2.2.2模型参数的确定创﹄、内01，70一20粉砂壤土41.754.550.1010.481.23(1)四参数模型，月气n山048几..﹄20一50粉砂壤土36.05且5.850.0750.49曰29气月4253VG模型含有四个参数:a,n