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1、第25卷第5期模糊系统与数学Vol.25,No.52011年10月FuzzySystemsandMathematicsOct.,2011文章编号:1001-7402(2011)05-0090-06可靠性分析中的模糊信息处理方法1,2111李玲玲,武猛,景丽婷,李志刚(1.河北工业大学电气工程学院,天津300130;2.天津大学电气与自动化工程学院,天津300072)摘要:在可靠性分析中,除了常见的随机不确定信息,还普遍存在着模糊不确定信息,因此在传统可靠性的基础上基于模糊理论提出了一种综合处理随机不
2、确定信息与模糊不确定信息的可靠度计算方法。并在应力—强度干涉模型的基础上得出了未被大家重视的可靠度分布曲线,获得了能同时处理概率密度函数与隶属函数的可靠度计算模型,并探索了此模型与模糊可靠性、经典可靠性之间的内在联系。研究结果表明:在随机性与模糊性并存的情况下,此可靠性度量模型能够较好的处理随机信息与模糊信息,所得结果有很高的准确性,并且能够动态的反映可靠度的计算机理。关键词:可靠性;隶属函数;模糊可靠度;可靠度分布曲线中图分类号:TB114文献标识码:A1引言传统可靠性分析主要基于概率论与数理统计,
3、在应力-强度干涉模型的基础上获得产品的可靠度,其理论成熟、应用广泛,获得了一致认可。但是必须需要大量的统计信息以获得广义应力与广义强度的概率密度函数。当数理统计数据不可测或者实验数据缺乏时,不易获得概率密度分布函数,这时只有[1-2]依赖专家经验或者集值统计来得到模糊事件的隶属函数。隶属函数不同于概率密度函数,只根据隶属函数很难直接进行公式计算,对此可以采用一定的方法将隶属函数转换为其他可计算的概率密度函[3-4]数、区间数等,或者采用模糊计算理论直接利用隶属函数干涉模型计算可靠度。主要有以下几种方[
4、5]法:通过面积比值获得模糊安全状态隶属函数,将模糊变量等效为随机变量的概率密度函数,或者避[6]开模糊安全隶属函数的确定直接利用随机模糊模拟方法近似计算在一定置信水平下的模糊可靠度;[7-8]采用截集理论将隶属函数划分为不同截集水平下的区间,然后再采用传统方法计算可靠度;基于信息熵理论将正态型模糊变量进行等价正态随机变换,从而把复杂的模糊可靠性问题转化为成熟的随机[9]可靠性加以求解;采用模糊集合贴近度的方法,建立贴近度与可靠度的某种关联,计算应力与强度均[10]为模糊变量时的模糊可靠度,或者采用简
5、化的模糊数减法公式来处理应力与强度均为模糊数情况的[11]模糊可靠度计算。除此之外更多关于模糊可靠度的计算还在讨论过程中,尚没有一种获得公认的算[12]法,各种算法之间是否存在联系,是否可以等效转换也是一个比较值得关注的问题,而且各种算法所收稿日期:2010-12-13;修订日期:2011-07-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(60771069);中国博士后科学基金资助项目(20100470778)作者简介:李玲玲(1968-),女,湖南人,河北工业大学电气工程学院教授,天津大学电气与自动化
6、工程学院博士后,研究方向:电器可靠性,电器产品的智能设计;武猛(1986-),男,河北人,河北工业大学电气工程学院研究生,研究方向:电器可靠性;景丽婷(1986-),女,山西人,河北工业大学电气工程学院研究生,研究方向:电器可靠性;李志刚(1958-),男,河北人,河北工业大学电气工程学院教授,博士生导师,研究方向:电机与电器。第5期李玲玲,武猛等:可靠性分析中的模糊信息处理方法91[13-14]得结果均为一个相对确切的数值,不能显示不同应力、强度条件下可靠度的变化形态,对此本文将对模糊可靠度的计算与
7、转换方法进行一定的探讨,并给出一个能够直观显示可靠度特征的可靠度分布曲线。2随机应力-随机强度干涉模型下的可靠度计算基础[15-16]工程上进行可靠性分析一般借助于应力-强度干涉模型。通常,可将作用于元件或产品上的物理量,如应力、压力、位移、变形、磨损等等,统称为零件或产品所受的广义应力,用s表示,简称应力;而将元件或产品承受这种应力的能力,统称为元件或产品的广义强度,用r表示,简称强度。当应力s和强度r两个变量都是随机变量时,其概率密度分布函数可分别表示为f(s)和g(r),如图1所示,则可以根据下
8、面的公式计算可靠度:+∞+∞R=P(r≥s)=∫f(s)∫g(r)drds(1)-∞s式(1)是传统可靠度计算的数学基础,其计算结果即为可靠度值。图1应力-强度干涉模型lmaxUr若取论域U内任一点l,则当s=r=l时令P=∫minUf(s)ds与Q=∫lg(r)dr分别表示强度一s定时产品的安全程度和应力一定时产品的安全程度。那么式(1)可表示为:11+∞+∞R=P(r≥s)=∫QdP=∫PdQ=∫f(s)∫g(r)drds(2)00-∞s由此将传统可
