“数格点算面积”活动课教学案例评析

《“数格点算面积”活动课教学案例评析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、·38·中学数学月刊2014年第2期“数格点算面积”活动课教学案例评析孙洁梅(江苏省镇江市第四中学212001)“数格点算面积”为八年级(上)《数学综合与式之一，体现了文化的时代性；将五位同学的站位实践活动》中的一个课题．选择这个课题，一是源用五个点表示，想知道顺次连结这五个站位点所于《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称得到的多边形的面积，进而判断这个最后造型是《标准(2011版)》)一个十分明显的变化，即由过否符合舞台要求，体现了文化的学习性；由于是不去强调的“双基”过渡到“四基”；二是“综合与实规则的多边形，这类图形面积常常借助于方格纸践”是《标

2、准(201l版)》四个课程领域之一，它是(将动画中的同学隐去，留下图1)，介绍格点、格培养学生的实践能力与创新能力的重要部分；三点多边形等相关概念，并请同学们借助于方格纸，是此课题以学生自主探究为主体，且能充分体现想办法求出该格点多边形的面积．此环节巧妙地数学思想方法．笔者通过本节课的设计与实施及利用动画将同学从背景隐去，留下问题，而不规则学生的探索研究过程，诠释“四基”所强调的两种图形的面积的计算具有了数学文化的挑战性．能力(发现问题和提出问题的能力，分析问题和解2活动过程的效益——思想方法的掌握决问题的能力)的培养，使学生对数学的理解从感教学片断2性认识上

3、升到理性认识．无论我们采用补或是割的方法，都是将不规1活动环境的创设——数学文化的渗透则图形的面积转化为规则图形的面积来计算．重教学片断1点观察分割法：在分割的过程中，这些格点起到了问题从我国著名的数学家华罗庚的名言：形成规则图形的作用，我们能否大胆地猜想，格点“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球多边形的面积与这些格点数之间存在着某种关之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”引出学系?如果存在，我们就可以借助格点数来求面积，校有一个由五名同学组成的舞蹈表演队，正在排这就是我们这节课探究的话题——数格点算面练一段歌舞(Flash动画演示)．若将五位同学

4、最积．再观察这些格点的位置，一部分在多边形的内后造型的站位用五个点表示，问题是：想知道顺次部，一部分在多边形的边上．为了研究方便，设内连结这五个站位点所得到的多边形的面积，进而部的格点数为N，边上的格点数为L，面积为5，判断这个最后造型是否符合舞台要求．由于是不探究N，L和S三者之间的关系．由于N，L和S都规则的多边形，这类图形面积常常借助于方格纸，是变量，想同时探究这三个量之间的关系是比较介绍格点、格点多边形等相关概念，并请同学们借困难的，下面先给出两组图形请同学观察．助于方格纸，想办法求出该格点多边形的面积．组图1三个格点多边形，L均为5，但内部从2O世纪

5、80年代以来，数格点数N分别为0，1，11．学课程在应试教育的影响下，组图2三个格点多边形，L分别为3，4，5，注重科学知识传授，忽视人文但内部格点数N均为0．精神熏陶，数学变得枯燥无味．请说出两组图形中格点多边形的N和L的这是当下数学课堂面临的一个数值并观察N，L和S三者之间的变化规律，你有普遍困境．数学课堂教学是有图1所发现吗?效渗透数学文化的一个重要途径．在教学中让学归纳出三个变量的探究方法：固定其中一个生领略数学之美，体会数学精神，了解数学价值，变量N(或L)的值，先探究S与L(或』＼，)的关系，丰富数学情感，感受数学文化所具备的独特文化最后再综合得出

6、S与N，L三者之间的数量关系．魅力．此片断的设计体现了数学文化的时代性、学情境分析数学基本思想主要是指数学抽习性和挑战性．象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想．之情境分析舞蹈类节目是学生喜欢的艺术形所以把这些称为数学基本思想，是因为它们贯穿2014年第2期中学数学月刊·39·于数学的学习过程，是对数学本质理解的集中体使接下来的N一1，2，3时，S，L的数量关系的探索现．数学基本思想应当成为解决数学问题的主线．活动有了方向与方法，再次对图形的观察、数据搜此环节学生借助网格纸，运用割或补的方法进行集与计算、推理与交流、归纳与总结，找出了』＼，，S不规则面积的计

7、算，为下一步的探究奠定了基础；和L三个数量之间的变化规律，并且抽象概括建通过设置两组“观察一发现”图例，让学生在探索构数学模型．建模思想的有效渗透，使学生的思维中发现和研究三个变量之间的关系，完成了课堂能力得到了训练与提升．另一方面，通过环环相扣预设的学生探究活动的“顶层设计”，顺利地让学的探索活动突出了：合作探究——学习方式的改生探究多变量之间的数量关系，即“控制变量法”，变；学习成果——探究方法的点拨；数据模块突破了此节课制约学生探究活动的难点，渗透了——思维有序性的培养；皮克公式——数据分析从特殊到一般、归纳发现等数学思想和方法．的概念化．学生在这个过程

8、中不断积累获得数学3活动过程的体验——