“微”发展助力“大”成长——例谈习题的意图分析与价值挖掘

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1、中小学数学20l4年l_2月上旬(小学)“微”发展助力“大”成长——例谈习题的意图分析与价值挖掘江苏雀扬州市梅岭小学(2250o2)盒永领苏教版《数学》三年级(上)“两位数除以一位数”84÷2÷278÷3÷2单元复习中有这样一道习题。84÷478÷684÷2÷278÷3÷296÷2÷4(学生计算后，师生交流)84÷478÷696÷8师：观察一下每组中的两道题，你有什么发现?一位教师是这样处理的：生：每组两道题的得数是一样的。师：请同学们分别算一算每组两道题，你有什么师：有没有想过，它们的得数为什么会

2、一样的呢?发现?生1：每组两道题的被除数是一样的。(学生独立计算后全班集体汇报)师：这样就能使得数一样?师：你有什么发现可以与大家分享?生2：还有上面一题两个除数乘起来就等于下面生1：我发现每组两道题的得数是一样的。一题的除数。师：不错，还有呢?2．猜一猜。(分别读每组的两道题，每组上面一题的两个除师：猜一猜“96÷2÷4”与“96÷8”的计算结果会数和下面一题的除数加重读音)怎样?，生2：我发现每组上面一题两个除数相乘的得数生：相等。是下面一题的除数。师：真的吗?你有什么办法验证一下?师：是这样吗

3、?生：算。(学生计算验证)生齐答：是!师：观察这三组题，你有什么要告诉大家的?(进入下一道题目的练习)生1：假如第一道式子的两个除数乘起来等于第二道式子里的除数，这两道除法式子的得数就相等。意图分析：教师用书上对这道习题的分析是“每生2：不行，还要前面的被除数相等才行。组两道题的被除数相同，上面一道是连除试题，下面生3：如果一个数除以一个数，再除以一个数，就一道是一步除法试题，连除式子中两个除数的积正好等于这个数除以后面两个除数相乘的积。等于下面一道算式的除数”。“教材的意图是让学生通过计算发现同组

4、两道题的得数相同，然后比一比、想师：对，一个数连续除以两个数，等于这个数除以一想为什么”。“这里不要求教学除法的性质，希望学这两个除数的积。生通过比较和思考初步感受这方面内容”3．填一填。这道习题教学要让学生初步感受除法性质的内在()中填上合适的数。容，为今后学习应用奠定基础。上述教学似乎能实现84÷2÷3-84÷()=()这一目标，但这样的教学就题论题，浅尝辄止，学生学42÷6=42÷()÷()=()得枯燥，思维发展滞缓。笔者觉得，对于这一内容大()-()÷()=()÷()=()多数学生的生活认知

5、几乎没有，即便有也是浅显的，4．找一找。教材也是从单一的学科现象引导学生发现规律，教师师：这样的规律，我们刚才纯粹是在数字计算中应该充分把握习题的编写意图，深入进行习题的价值发现的，在生活中有这样的例子吗?挖掘，引领学生在比较、猜想、验证、解释、应用的过程生l：过年的时候，妈妈买两箱苹果用了160元，妈中发现规律，积累经验，发展思维，真正实现以学生在妈让我算算一个苹果多少钱。我一想用160"2就得每道习题学习上的“微”发展，助力他们未来在数学上到一箱苹果8O元，再数了一下一箱有4O个苹果，一个的“大

6、”成长。苹果就是2元。妈妈问我还有其他方法没有，我想也课堂写真：可以先算40X2共有8O个苹果，那一个苹果就是21．想一想。元。我想这样的两种方法就符合刚才的规律。出示这道题的前两组。生2：2盒乒乓球用了24元，每盒装6只乒乓球，算第83页中小学数学2014年1—2月上旬(小学)关于一道练习题的问北民族师范学院(067000)司寿本杜盈小学数学四年级(上册)(冀教版2008年5月第二看到这个题目以后，我们自然会想：对于任意的版)第54页“探索乐园”中有这样一道练习题：三个数字，按照题目的要求进行计算

7、，结果一定是495按下面给出的顺序，用计算器计算。吗?。这道练习题很有意思，它不仅给学生留下了广阔l任意取三个互不相同的数字，组成一个lI最大的三位数和一个最小的三位数I的思考空间，而且也给教师提出了问题：对于任意的1．三个数字。能否得出一般的结论?能进一步推广吗?1用最大数减去最小数，得到一个新的三l我们先来给出一组数字“5、6、7”，按照上面的计l位数l算要求进行计算，可以得到下面一组算式：l765—567：198981—189=792I用新的三位数中各个数位上的数字，组成1972——279：6

8、93963——369=594I一个新的最大三位数和一个最小三位数l954-459=495l继续计算，后面会重复出现算式954-459=495。I重复上面的运算{l。’’。。‘’。。。。。。。‘。‘。如果我们再选取几组数字，那么按照题目的要求．．：．．．一进行计算后，都会得到相同的算式：954—459=495。l结果得495止l因此，我们有理由提出下述猜想1。(接上页)每只乒乓球多少元，可以先算出一盒多少方面有所作为。元，式子是24．2．-6=2(元)，也可以先算出共有