“微探究”为数学课堂教学增色

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1、６中学数学教学２０１４年第５期“微探究”为数学课堂教学增色江苏省张家港市第一中学顾大权（邮编：２１５６００）摘要探究式教学的理念已深入人心，但探究式教学的现状却令人担忧．微探究作为探究式教学的一种，很好的弥补了探究式教学举步维艰的现状．本文从概念教学，知识点的讲授，例题、习题中如何进行微探究，谈了自身的做法和体会，供参考．关键词微探究；数学；课堂教学“微探究”是根据教学内容，围绕某个小知识２次２×２点或某一问题，在教师的组织、引导下，让学生用３次２×２×２自我探究或合作交流的方式学习．在１０年的课４次

2、２×２×２×２改过程中，探究教学的理念虽然已经深得人心，５次２×２×２×２×２探究式教学的方式已经在数学教育界形成了广⋯⋯泛的共识．但真正做到在课堂教学中的常态化却师：对折１０次呢？举步为艰，教学的现状令人担忧．而微型探究教生：１０个２相乘．学作为探究教学的一种，为数学课堂探究教学找师：对折１００次呢？到了一种有效的实施途径．笔者结合教学实践，生：１００个２相乘．就数学课堂教学各环节中如何渗透微探究，浅谈师：很好，但这样表示的话会不会给我们的自身的做法与体会，供参考．写法上带来不便呢？1概念中的微探究

3、，让学生发现概念的形生：可以用省略号表示．成过程师：就算用省略号表示也还是有些复杂，有教学片断１在苏科版数学七年级上册“２．７没有更好的办法呢？有理数的乘方”的教学中．生：（沉默）２３师：你还记得吗？若正方形的边长为a，则师：想想a表示２个a相乘，想想a表示３正方形的面积是？个a相乘．２生：a．生：知道了！师：若一个正方体的棱长为a，正方体体学生总结乘方的记法和读法积是？层数记作读作３２生：a．２×２＝２２的平方（２的２师：“做一做”，将一张报纸依次对折１次，２次方）３次，３次，４次，５次，⋯，观察报

4、纸发生了什么２×２×２＝２２的立方（２的３变化？次方）４生１：报纸越来越小．２×２×２×２＝２２的４次方５生２：报纸越来越厚．２×２×２×２×２＝２２的５次方师：观察对折的次数与报纸的层数之间有什⋯⋯么关系呢？n＝aa的n次方．生：交流发现对折次数层数乘方的定义：求相同因数积的运算，叫做乘１次２方．乘方的结果叫做幂．２０１４年第５期中学数学教学７设计意图让学生动手操作后观察发生了个数不好判断，该怎么办？哪些变化，学生可能从报纸的厚度、大小、报纸的生：（沉默）层数等方面发现了其中的变化，引导学生进一步师

5、：点和圆的位置关系有几种？如何判断点观察对折的次数与报纸的层数之间所发生的变和圆的位置关系？化，发现折次数和层数之间的关系？学生交流发生：３种，在圆外，在圆上，在圆内．现后很容易就发现规律，但当相同的因数过多生：根据点到圆心的距离d和半径r的大小后，会感觉到用算式表达太复杂，迫切需要一种来比较．简单的表示方法．这种方法就是乘方，充分体现d＞r骋在圆外；了引入乘方这个概念的自觉性和必要性．通过d＝r骋在圆上；回忆小学里学习过平方和立方的知识进行类比，d＜r骋在圆内．猜想４次方、５次方等表示方法．同时由特

6、殊的数字２引申到a，让学生体会从特殊到一般的思想．另外通过读法能够让学生明白乘方的意义，同时切身感受到为什么要引入乘方的表示方法，目的是书写的方便．通过整个引入过程中的微探究，学生发现了乘方这个概念的形成过程，掌握了概师：“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆念的本质．的位置关系”一样用数量关系来表示呢？2知识点中的微探究，让学生感受知识的师：下面把点A变成一条直线，过点A任意发生、发展过程作一条直线（如图１），能否用OA的长与半径r教学片断２在苏科版数学九年级上册“５．５来比较确定直线与圆的位置关系呢

7、？直线与圆的位置关系”的教学中．师：看图判断下列直线和圆的位置关系？图１图２图３生：不能．（１）（２）师：请看图２，图３，此时OA的长没有变，但直线与圆的位置关系已经变了，确实不行．师：看来用OA这条线段的长和半径r比较不能确定直线与圆的位置关系，因为此（３）（４）时直线可以绕着点A变化．生１：（１）相交那有没有其它可以的呢？师：理由是什么？生：作垂线段．生１：直线与圆有两个公共点．师：怎么作垂线段？生２：（２）相离，没有公共点．生：过圆心作直线的垂线段．生３：（３）相切，只有一个公共点．师：此时可以

8、吗，为什么？生４：（４）相切，有一个公共点．生：过直线外一点只能作一条垂线段，此时生５：（４）好像不是一个公共点．它不会再绕着点D变化了．师：那到底是什么位置关系呢？如果公共点师：那么判断直线与圆的位置关系需要找到８中学数学教学２０１４年第５期哪条线段呢？问题4已知点A（x１，y１）、B（x２，y２）、生：找圆心到直线的垂线段，用垂线段和半C（x３，y３）且x１＜x２＜０＜x３都在反比例函数y＝２径r比较．－k－２（k为常数）的图象上，则y１、y２、y３