集合·基础练习 - 燕赵都市报.doc

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1、集合•基础练习(%1)选择题1•下列命题正确的是[]A.1是集合N屮最小的数.B.x2-4x+4=0的解集为{2,2}C.{0}不是空集D.太湖屮的鱼所组成的集合是无限集2.下列各条件⑴大于5小于20且既能被3粥除也能被2整除的数的全体；⑵方程x2+2x+7=0的解的全体；(3)某学校校园内部的柳树的全体；(4)大于50的无理数的全体；其中能确定一个集合的有个.A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知集合A={y

2、y=—x2+5x—4,xWR},则有A.1GA,且4GAB.IGA,但4gAC・1gA,但4GAD・1$A,且4eA(%1)填空1.已知

3、集合A={xER

4、ax2+2x+l=0,aWR},若A屮元素至多只有一个,则a的取值范围是・2.实数集{3,x,X2—2x}+的元素x应满足的条件为3.已知x、y、zGR,且x、y^z都不为0，则M=中元素的个数为x+y=54.集合（x,y）L。用列举法表示为・[2x—4y=—8J1.设A={x

5、x=2k,k^Z},B={x

6、x=2k+1,k^Z},C={x

7、x=4k+1,k^Z},又若a^A,beB,贝ija+bc（填A、B、C2—）・（三）解答题①lx-3+2y②x2_1=q③（x_i）2=o④（x+l）2

8、^+ax+b,A={x

9、f（x）=x}={a},求a、b的值.3.已知小于或等于x的最大整数与大于或等于x的最小整数Z和是7,求x的集合.*4.已知A={x

10、x=帶，mWN,nWN},若a^A,beA,求证:abeA.参考答案（一）选择题1.C（（A）屮N包含元素0・（B）不满足集合元素互异性.（D）太湖屮鱼是有限的而不是无穷多的）2.D（注意（B）屮x2+2x+7=0的解集是空集，（C）学校校园内部的树是确定的・）3.B（集合A是二次函数y=-x2+5x-4屮，y的取值范围，而不是一元二次方程一x2+5x—4=0的解集，而y=—x2+5x—4=—

11、（x599一卫'+产7故I%，但4S（二）填空题1.aNl或a=0①当ax2+2x+l=0是一元二次方程时，即aHO时，△=4—4aW0,.:a21②当a=0时，ax2+2x+l=0是一元一次方程2x+l=0也有一个根，因此也满足条件.2.xH—1且xHO且xH3（由集合元素的互异性知，xH3xH3vx?—2xH3=>xH—1且xHO且xH3)x‘一2xHxJxHOJlxH3J3.3个①当x,y,z都是正数时m=4②当x,y,z都是负数时m=4③当x,y,z有两个正数一个负数或两个负数一个正数时m=0）4.（2,3）1.B(A

12、={x

13、x=2k,kez}={ffl数}B={奇数}C集合为所有被4整除余1的数，・・・a为偶数，b为奇数，・・・a+b为奇数故a+beB)(%1)解答题[x=3+2y]1・①{%刃片5x+y=4円⑴T)}②{x

14、x?—1=0}={1,—1}③{x

15、(x-1)2=0}={1}④{x

16、(x+l)2

17、

18、,b=[・)3y3・{xeR卩mjng•:ab=m二Tm.+m.^N,iTij+mj12