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时间:2017-12-08
《8.导体和介电质中的静电场大学物理习题答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大学物理练习册—导体和电介质中的静电场导体8-1两个同心导体球壳A和B,A球壳带电+Q,现从远处移来一带+q的带电体(见图8-1),试问(请阐明理由):(1)两球壳间的电场分布与无+q时相比有无变化?(2)两球壳间的电势差是否变化?(3)两球壳的电势是否变化?(4)如将B球壳接地,上述(1)、(2)、(3)的情况又如何?解:(1)由于静电屏蔽作用,+q对两球壳间的电场没有影响。B++(2)由UABEdl可知,由于E不变,所以UAB不变,即两求壳间的B++AA+q+电势差不变。Q+++(3)由电势叠加原理,+q使两球壳的电势
2、升高。(4)B球壳接地,由于屏蔽作用,两球壳间的电场分布不变,从而U不AB图8-1变。因B球壳接地,电势不变,所以A球壳电势也不变。8-2半径为R1的导体球A,带电q,其外同心地套一导体球壳B,内外半径分别为R2和R3(见图8-2),且R2=2R1,R3=3R1。今在距球心O为d=4R1的P处放一点电荷Q,并将球壳接地。问(1)球壳B所带的净电荷Q’为多少?(2)如用导线将导体球A与球壳B相连,球壳所带电荷Q”为多少?解:(1)根据静电平衡条件,A球上电荷q分布在A球表面上,B球壳内表面带电荷-q。q0B由高斯定理可得,R1r
3、R2:E2r4r0R3AQOBR2qq11qA球电势UEdldr()R2PAAR2R1140r40R1R280R1设B球壳外表面带电荷q’,由电势叠加原理,A球球心处电势图8-2qqq'Qqqq'QU024R4R4R4R4R42R43R44R010030401010101qq'Qq3U,q'QA80R1403R1404R180R143B球壳所带净电荷Q'q'qQq43(2)用导线将和相连,球上电荷与球壳内表
4、面电荷相消。Q"q'Q42-88-3两带有等量异号电荷的金属板A和B,相距5.0mm,两板面积都是150cm,电量大小都是2.66×l0C,A板带正电并接地(电势为零),如图8-3所示。略去边缘故应,求(1)两板间的电场强度E;(2)B板的电势;(3)两板间离A板1.0mm处的电势。解:建立如图所示的坐标系,左右板的电荷面密度分别为和。Q-Q(1)两板间的电场强度QEEEiiii左右22S00008Ox2.6610C5i2.010iN/C122AB8.851
5、01.51034大学物理练习册—导体和电介质中的静电场A0533(2)UEdlEdxEx2.0105.0101.010VBBxBB0(3)UEdx200.0V1.01038-4点电荷q处在导体球壳的中心,壳的内外半径分别为R1和R2(见图8-4)。求电场强度和电势的分布,并画出E-r和U-r曲线.。解:将空间分为三个区域,根据静电平衡时电荷分布和高斯定理可得R2q0rR1:E12r;R1rR2:E20;4r3210R1q-qq0qrR:Er2324
6、r0电势分布R1q111rR:UEdlEdlEdr()1rr1r3240rR1R2qRrR:UEdlEdr123rr24R02qrR:UEdl23r4r0EUOR1R2rOR1R2r电介质28-5三平行金属板A、B和C,面积都是200cm,A、B相距4.0mm,A、C间相距2.0mm,B、C两板都接-7地(见图8-5)。如果使A板带正电3.0×10C,在忽略边缘效应时,(1)求B和C板上的感应电荷以及A板的电势;(2)若在A、B板间充
7、满相对介电常数为εr=5的均匀电介质,求B和C板上的感应电荷以及A板的电势。解:(1)外侧面上电荷为零,其它面由左至右分别设为1、2、3、4面。2mm4mm23SSq,UU,即dd23AACABACAB002,得:qA,2qA1323323S3S242qqAA,1243CAB3S3S35大学物理练习册—导体和电介质中的静电场2qqA7A7qS210C,qS110CC1B4332q2A3Udd2.2610VAACAC3S0
8、025q2q23AA(2)dd可得ACAB233257S7S00r2qA5qA2qA67,,qS10C1243C17S7S775qA15722
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