2008[福建师范大学][光学][考试大纲][试卷][参考答案]

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1、837光学考试大纲（★医学光子技术与仪器/光学工程专业适用）命题原则：试题的目的在于考察考生是否具备本专业研究生入学的基本条件；内容主要测试考生对本学科的发展背景、基础理论和基本技能掌握的程度，以及运用所学知识解决问题的能力；试题具有一定的区分度，难易程度适当，力图做到一般大学的优秀本科生能够取得100分（满分为150）以上的成绩。光的本性；光学的研究对象与内容；光学的发展史；费马原理；惠更斯原理；近（傍）轴光线在球面的反射、折射和成象规律；薄透镜（组）成象规律；辐射能通量（辐射功率）、发光强度、亮度和照度；光波（场）的数学描述；球面波和平面波；光强

2、与场强（振幅）的关系；波的相干与非相干迭加；干涉现象产生的条件和方法；等厚与等倾干涉；Michelson干涉仪；多光束干涉；Fabry-Perot干涉仪；光的衍射及其数学描述；Babinet原理；单缝Fraunhofer衍射的矢量图解法或复数积分法；多缝Fraunhofer（光栅）衍射强度分布；光栅方程；光的偏振现象；偏振光的获得和检验；光的色散和群速；光学基本实验；全反射法、最小偏向角法或自准直法测定透明材料的折射率。参考书目：赵凯华、钟锡华《光学》上下册，北京大学出版社1984；钟锡华《现代光学基础》，北京大学出版社2003；姚启钧：《光学教程》

3、,高等教育出版社1978；一、简答题（24分，每小题6分）1.简要说明人类迄今关于光本性的认识；2.简要说明利用普通单色点光源产生干涉现象的基本方法；3.简要说明衍射现象及所满足的规则，并评衍射与干涉的联系和区别；4.写出激光的主要特点。二、（12分）若介质折射率为真空中光速c与介质中光速v比值，试由惠更斯原理推导出折射定律。三、（20分）一个双凸薄透镜的两个球面的曲率半径均为r（其中一个球面镀有全反射膜），透镜玻璃的折射率为n。当物放在距离透镜距离为s时，反射像与物位于同一平面，试问：r、n、s三者之间的关系怎样？1（提示：1）双凸薄透镜的焦距为f

4、=；2）整个成像过程可以看成一个等效反射镜实现的，分12(n−)1r别由三个密接镜，即：双凸薄透镜+球面镜+双凸薄透镜进行的）四、（14分）o若有一直角棱镜（顶角约15），拟在分光计上用自准直法测量该棱镜的折射率。请画出光路示意图并说明实验原理，写出相应的测量公式及其误差传递公式。（提示：分光计上的望远镜中的叉丝及叉丝像是否重合是判断自准直光路的依据，重合则表明平行光出射后沿原方向返回）五、（15分）钠原子发出的黄光为等强度的双波长结构，其波长分别为λ1和λ2，所对应的光波可分别表示为2π2πcU(λ,t)=Acos(kz−ωt)和U(λ,t)=Ac

5、os(kz−ωt)，（其中：k=；k=；ω=2π；11112222121λλλ121cω=2π；c为光速）。请说明二者的叠加所形成的合成波包络仍是一个时空周期函数，并问其时间和2λ2空间周期分别为多少？六、（20分）如图所示，2束完全相干、波长为λ、之间夹角为2θ的平行光，对称于z轴投射于屏幕（xy），设其振幅分别为A1=A；A2=2A；其初相位在原点均为0。试求出干涉场的强度分布，并讨论干涉场的主要特征。七、（15分）波长为λ，光强为I0的2路平行光分别照明如图所示的衍射屏BMW1和BMW2，SP为半透半反镜（从O点观察BMW1和BMW2，二者成互

6、补方式放置）若2路平行光来自不同的点光源，问：1）2路光分别存在时，透镜焦平面上各自所产生的衍射花样是否异同？2）2路光同时存在时，所叠加的总花样与1）的衍射花样是否不同？八、（15分）在两个静止的、理想的、透光方向正交的偏振片的左侧，入射强度为I0的平行自然光，假定在两个的偏振片之间又插入另一个理想的偏振片，并以角速度ω绕入射光方向旋转，若t=0时中间偏振片透光方向恰好0与第一个偏振片透光方向成60角，则最后从右侧的透射出的光强I(ω,t)=?九、（15分）请设计并论证区分椭圆偏振光与部分偏振光的实验方案，提出所需的元器件及数量，并说明其中所包含的

7、原理。参考答案：一、简答题：（24分，每小题6分）1．光是电磁波；2分光在传播过程中表现出波动性；2分光在与物质相互作用中表现出粒子性；2分2．先分光：分振幅或分波前3分后合成3分3．衍射则指某束光在传播过程中因某种限制使传播方向和强度发生重新分布的现象；满足菲涅耳衍射积分公式；2分联系：都是波动现象，都服从并需要用波叠加原理处理；干涉中有衍射，衍射中有干涉。2分区别：干涉指不同束波之间叠加后光强度发生了重新分布；2分4．高单色性；2分高亮度；2分高方向性2分。二、解：（12分）4分如图所示，入射角为i；折射角为j；根据惠更斯原理，光走AD和走BC的

8、时间一致，即：ADBCACsinjACsini=或=4分vvvv2121即csinivvn122===4分s