可转债定价的研究

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1、可转债定价研究郑振龙厦门大学金融系http://efinance.nease.net2005.4.1主要内容一、可转债概述二、公司和投资者行为分析三、可转债定价四、结论与建议一、可转换债券概述可转债的简单定义可转股债的持有者有权将此债券兑换成预定数量的发行公司的股票。可转债的特性首先是债同时又参与股票价格的升值(equityappreciationparticipation)信用产品可转债的市场价格特征可转债分解（1）可转债＝债券＋股票看涨期权可转债＝股票＋股票看跌期权（保险）可转债分解（2）普通公司债多头可转股（投资者的期权）可赎回条款（公

2、司的期权）可回售（投资者的期权）附加回售（投资者的期权）调低转股价（公司的期权）利息补偿二、公司和投资者行为分析公司行为分析－中国的特殊性投资者行为分析可转债发行公司决策目标分析中国资本市场的特殊性：首先，中国的股票市场是一个以非流通国有股、法人股占主导地位的特殊市场。公司控股股东的最终目标是实现公司每股净资产价值的最大化。其次，中国的股票价格存在较大的泡沫，市场股票价格大大高于公司价值。因此，转股对控股股东是非常有利的。公司决策目标分析推论1：可转债发行公司的决策目标是以尽可能高的转股价格、尽可能早地实现转股。*证明参见郑振龙和林海（200

3、3a）。公司行使转股价调整权的行为分析两项决策内容：是否调整；调整的幅度。推论2推论2：在没有回售压力的条件下，公司不会主动向下调整转股价格。*证明参见郑振龙和林海（2003a）。推论3推论3：当面临回售压力时，公司会调低转股价，使回售日该债券的价值超过赎回价，从而诱使投资者放弃回售权。*证明参见郑振龙和林海（2003a）。公司行使赎回权的行为分析公司行使赎回权的目的在于迫使投资者尽早行使转股权。推论4和5推论4：公司是否在t时刻提出赎回，取决于赎回日转股价值是否有足够把握大于赎回价格。*证明参见郑振龙和林海（2003a）。推论5：在正常情况

4、下，公司会在满足赎回条件时立即行使赎回权。*证明参见郑振龙和林海（2003a）。三、可转债的定价可转换债券是一种极其复杂的信用衍生产品。就定价而言，这种复杂性主要体现在：由于可转债所含期权是结构复杂的奇异期权，无法得到解析解，因此只能用数值方法求解。转股权属于美式期权，因此似乎难以直接使用蒙特卡罗模拟。可转债所含期权有三项是路径依赖期权，难以使用二叉树（或三叉树）和有限差分法。折现率的选择可转债定价的关键在于同时运用两种利率作为折现率无风险利率（风险中性世界金融资产收益率）含风险溢价的利率基于无套利（风险中性）定价原则，若在二叉树某一节点转股

5、，则选取无风险利率作为折现率若不转股，则选取含风险溢价的利率作为折现率注意：选取含风险溢价的利率与无套利原则并不矛盾，但持有转债时不是处在风险中性世界中！红利保护推论1：有红利保护的可转债中的转股权不会被提前执行，它实际上是一个欧式看涨期权。*证明参见郑振龙和林海（2003b）。引理：赎回政策可能缩短可转债的期限，因此可转债的预期期限要比发行期限短。可转债定价模型在风险中性世界，股票价格服从一个几何布朗运动：偏微分方程为:可转债定价模型:边界条件在满足赎回条件时，可转债的价值等于期限为1个月的欧式期权；在满足回售条件时，公司需要调整转股价。调

6、整后的转股价应使可转债价值大于等于回售价。当股票价格等于0时，可转债价格等于债券现值。可转债定价模型:边界条件如果没有发生赎回，则在到期日T的回报函数分为两种情况：如果没有满足回售条件，则如果满足回售条件，则中国可转债定价的参数估计无风险利率使用郑振龙和林海(2002)的研究成果,5年期的市场无风险利率约为3.8%;波动率使用历史波动率。可转债发行对波动率有无影响？中国可转债的定价结果为了分析不同条款对转债价值的影响，我们计算了不考虑赎回和回售条款的可转债价值（价值1）、考虑赎回条款的可转债价值（价值2）、考虑赎回和回售条款的可转债价值（价值

7、3）、以及考虑所有条款的可转债价值（价值4），并综合运用二叉树模型、有限差分方法、蒙特卡罗模拟三种方法进行定价，以尽可能提高运行速度和运算效率。我们选取可转债发行第一天作为我们定价的时点。定价结果可转债价值1可转债价值2可转债价值3可转债价值4上市价格万科128.06120.64121.36121.98101.9燕京啤酒116.37112.74114.48115.3496.39南京水运122.63117.93119.09119.1299.29江苏阳光122.74118.09119.32119.3798.58雅格尔127.48124.53125

8、.35125.79109.88民生银行124.16120121.5121.58100.01新钢钒133.98125.34125.34129.07100.42丝绸股份