§王桂琪实际应用导学案.doc

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1、从化市第二中学高一年级数学导学案必修5班级:姓名学号使用时间:年月日§1.2.1应用举例—①测量距离学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题学习过程一、课前准备复习1:在△ABC中,∠C=60°,a+b=,c=2,则∠A为.复习2:在△ABC中,sinA=,判断三角形的形状.二、新课导学※典型例题例1.(必修5P)如图,设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是40m,BAC=,ACB=.求A、B两点的距离.分析:这是一道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离的问题题目条件告诉了边

2、AB的对角,AC为已知边,再根据三角形的内角和定理很容易根据两个已知角算出AC的对角,应用正弦定理算出AB边.例2..(必修5P)如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A、B两点间距离的方法.分析:这是例1的变式题,研究的是两个的点之间的距离测量问题..9从化市第二中学高一年级数学导学案必修5班级:姓名学号使用时间:年月日练:两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东60°,则A、B之间的距离为多少?※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的

3、地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为().A.0.5小时   B.1小时  C.1.5小时   D.2小时2.在中,已知,则的形状().A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3.在中,已知,,,则的值是.4.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为km.课后作业1.隔河可以看到两个目标,但不能到达,在岸边选取相距km的C、D两点,并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,A、B、C、D在同一个平面,求

4、两目标A、B间的距离.2.某船在海面A处测得灯塔C与A相距海里,且在北偏东方向;测得灯塔B与A相距海里,且在北偏西方向.船由向正北方向航行到D处,测得灯塔B在南偏西方向.这时灯塔C与D相距多少海里?9从化市第二中学高一年级数学导学案必修5班级:姓名学号使用时间:年月日§1.2.2应用举例—②测量高度学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题学习过程一、课前准备请写出正弦定理和余弦定理的内容,并指出应用正弦定理和余弦定理能解决哪些问题.二、新课导学※学习探究新知:坡度、仰角、俯角、方位角坡度---沿斜坡向上的方向与水平方向的夹角;仰角与俯角---视线与水平线的夹

5、角。当视线在水平线之上时,称为仰角;当视线在水平线之下时,称为俯角;方位角---从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角。探究:AB是一个不可到达的建筑物,B为底部,A为建筑物的最高点,设计一种测量建筑物高度AB的方法.分析:选择基线HG,使H、G、B三点共线,要求AB,先求AE在中,可测得角,关键求AC在中,可测得角,线段,又有故可求得AC※典型例题例1.如图,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=,在塔底C处测得A处的俯角=已知铁塔BC部分的高为m,求出山高CD.9从化市第二中学高一年级数学导学案必修5班级:姓名学号使用时间:年月日例2.在地面上点,测得一塔塔顶和塔基的仰角分别是和,已知

6、塔基高出地面,则塔身的高为_________.※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.在ABC中,下列关系中一定成立的是().A.B.C.D.2.在ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为().A.B.C.D.3.D、C、B在地面同一直线上,DC=100米,从D、C两地测得A的仰角分别为和,则A点离地面的高AB等于()米.A.100B.C.50D.505.在ABC中,,,且三角形有两解,则A的取值范围是.课后作业1.为测某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°,测得塔基B的俯角为45°,则塔AB的高度为多少m?2.在平地上有A、B两点,

7、A在山的正东,B在山的东南,且在A的南45°西300米的地方,在A侧山顶的仰角是30°,求山高.9从化市第二中学高一年级数学导学案必修5班级:姓名学号使用时间:年月日§1.2.3应用举例—③测量角度学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题.学习过程一、课前准备复习1:在中,已知,,且,求.复习2:设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=,,求的值.二、新

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