同济大学数值分析工研试卷B卷.doc

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1、32011-2012学年第一学期工科研究生《数值分析》期末试卷（B卷）同济大学课程考核试卷（B卷）（工科研究生）2011—2012学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：数值分析(工科研究生)考试考查：考试此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考(√)试卷年级专业学号姓名任课教师题号一二三四五六七总分得分（注意：本试卷共7大题，3大张，满分100分．考试时间为120分钟.要求写出解题过程，否则不予计分.精确到小数点后3位）一、(15分)设,.将进行LU分解，并由此求解线性方程组.二、(15分)用牛顿法求出

2、方程的二个实根(计算精度为ε=10-3).三、(10分)已知函数表-2-101232124求在最小二乘意义下最佳拟合上述数据的二次多项式.32011-2012学年第一学期工科研究生《数值分析》期末试卷（B卷）四、(15分)构造三点积分公式：使该积分公式有尽可能高的代数精度.并指出该公式的代数精度.它是Gauss公式吗？由此公式计算积分的近似值,并与积分的精确值比较,从而得到误差值.五、(15分)写出求解方程组的Jacobi迭代格式，初始迭代向量为，计算迭代3次的数值结果.其中，32011-2012学年第一学期工科研究生

3、《数值分析》期末试卷（B卷）六、(15分)取步长,用欧拉(尤拉)公式计算下列微分方程在节点(n=1,2,3,4,5)上的近似值.并与精确解比较各节点上的误差.以下为Matlab编程题七、(15分)用改进的乘幂法计算矩阵的主特征值和相应的特征向量(取初始向量计算精度为).