自主招生光学补充讲义.doc

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1、自主招生几何光学补充讲义球面镜一、反射面是球面的一部分，这种镜面叫球面镜，反射面如果是凹面的，叫做凹面镜，简称凹镜；反射面是凸面的叫做凸面镜，简称凸镜。二、球面的球心叫曲率中心，镜面的中心叫镜的顶点，顶点与曲率中心的连线称为主光轴三、凹镜对光线有汇聚作用，凸镜对光线有发散作用，凹镜的焦点为实焦点，凸镜的焦点为虚焦点。四、由反射定律可以证明，对近轴光线，球面镜焦距：│f│=R/2,R是球面的半径。其中凹镜焦距为正,凸镜焦距为负。五、球面镜成像作图中常用的三条特殊光线为：①跟主轴平行的入射光线，其反射光线通过焦点。②通过焦点的入射光

2、线，其反射光线与主轴平行。③通过曲率中心的入射光线，其反射光线和入射光线重合但方向相反。六、球面镜成像公式：（符号法则为：实物u为正值，虚物u为负值；实像v为正值，虚像v为负值；凹镜的焦距为f正值，凸镜的焦距f为负值。）七、凹面镜成像作图1、当物体（AB）位于主焦点（F）以内，即主焦点与凹面镜镜面顶点之间时，所形成的像为放大的、正的虚像（ab），见图10. （物在焦点内，在镜后成正立放大的虚像）2、当物体（AB）位于主焦点（F）与凹面镜的曲率中心（O）之间时，所形成的像为放大的、倒置的实像（ab），见图11. （物在焦点与曲率中

3、心间，在球心外成倒立放大的实像）3、当物体（AB）位于凹面镜的曲率中心（O）外时，所形成的像为缩小的、倒置的实像（ab））（物在曲率中心外，在球心与焦点间成倒立缩小的实像）4、当物体位于无限远处，也就是说入射光线为平行光，所有的反射光线全部都会集于主焦点（F）上，形成一点状实像，见图12. 5、当物体（AB）恰好位于主焦点（F）处，所有的反射光线都成为平行方向的光线，互不相交，不能形成物像（图13）。 6、当物体（AB）恰好位于曲率中心（O）时，所形成的像为等大的、倒置的实像（ab））（物在曲率中心时，在球心成倒立等大的实像）7

4、、凸面镜只能成正立缩小的虚像：例题：一凹面镜所成的像，像高为物高的1/3，且已知物像间距离为1m。求凹面镜的曲率半径。解：由于成缩小像，对于凹面镜只有两种可能，一种是实物成实像，则物像同侧，根据成像公式：解得：R=2f=0.75m另一种情况是虚物成实像，则物象异侧，根据成像公式：解得：R=2f=0.75m讨论：例题中如果没有指明是凹镜，则对于凸镜成缩小像也有两种情况。7薄透镜一、基本知识：（1）薄透镜：折射面是两个球面，或者一个是球面，另一个是平面的透明体，叫做透镜。通常把厚度比球面半径小得多的透镜，叫做薄透镜。（2）透镜的中心

5、称为光心；过光心的直线称为光轴，其中与透镜垂直的光轴称为主光轴，其余的称为副光轴。（3）平行于主光轴（或副光轴）的近轴光线经透镜后将会聚（或反向延长后相交）于主光轴（或副光轴）的一点，该点称为焦点（副焦点）。由于只讨论近轴光线，所以所有副焦点都位于垂直于主光轴的平面内，称为焦平面。二、透镜成像作图；三条特殊光线：（1）、跟主轴平行的光线，折射后通过焦点，（2）、通过焦点的光线、折射后跟主轴平行；（3）、通过光心的光线，经过透镜后方向不变。在发光点发出的许多光线中，只要利用上述三条中的两条，就可以用作图的方法求出像点的位置。三、透

6、镜成像规律透镜物距u像距v像的种类像的大小凸v=f镜后实像点>u>2f2>u>镜后倒立实像缩小u-2fv=2f镜后倒立实像等大2f>u>f>v2f镜后倒立实像放大U=fv=2平等光束不成像f>u>0

7、v

8、>u镜前正立虚像放大凹>u>0f>

9、v

10、<0镜前正立虚像缩小（1）透镜成像公式为：；[u为物距；v为像距；f为焦距①在用于解决透镜成像问题时，透镜两侧的介质的折射率应该相等。②成像光线都是近轴光线。③u，v，f均应按符号法则确定的正、负符号代入进行代数运算。符号法则可以简单地概括为“实取正、虚取负”的法则，例如，凸透镜的焦距取正

11、值，凹透镜的焦距取负值；实像的像距取正值，虚像的像距取负值等。（2）物体通过透镜折射能形成放大的像也能形成缩小的像。我们用像的大小和物体的大小之比来表示透镜的放大程度，叫做放大率，用m来表示，其表达式为：四、凸透镜用途：1、望远镜、显微镜的目镜：是依据u2f时成异侧、倒立、缩小、实像制成的。（原因是为了扩大视角）3、显微镜的物镜：是依据凸透镜在f2f时成异侧、倒立、放大、实像制成的。4、远视镜：5、凹透镜用途：近视镜例1、如图所示，L为薄凸透镜，点光源S位于

12、L的主光轴上，它到L的距离为36cm；M为一与主光轴垂直的挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到L的距离为12cm；P为光屏，到L的距离为30cm。现看到P上有一与挡光板同样大小的圆形暗区ab。求透镜的焦距。解：光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而形成的。因而从点