矩形法求函数的定积分.doc

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1、C语言在计算中的应用用矩形法求函数的定积分（C语言实现）在本程序中，先分别定义了5个C函数f1、f2、f3、f4、f5，用来代表5个不同的函数。然后定义了一个求定积分的函数integral。现在介绍矩形法求函数定积分的数学思想。设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)上可导，将[a,b]之间的长度等分成n份（n越大计算越精确）。于是第i块小矩形的面积为Si，Si=b-anf(a+b-ani)所有小矩形的面积之和为i=1nSi实际的定积分的值abf(x)dx=limn→∞i=1nSi所以说n值越大，计算越精确。源代码如下：#include

2、dio.h>//矩形法求定积分的算法#include#defineN1e6doublef1(doublex){doubley;y=1.0+x;returny;}doublef2(doublex){doubley;y=2.0*x+3;returny;3C语言在计算中的应用}doublef3(doublex){doubley;y=exp(x)+1.0;returny;}doublef4(doublex){doubley;y=pow(1.0+x,2);returny;}doublef5(doublex){doubley;y=pow(x,3);

3、returny;}doubleintegral(doublea,doubleb,double(*fun)(double)){inti;doubled=(b-a)/N;doublesum=0;for(i=1;i<=N;i++){sum=sum+d*(*fun)(a+i*d);//定积分近似计算公式}//fun是指向函数的指针，该指针所指向的函数带有一个double型的形参，//同时，该函数的返回值类型为double3C语言在计算中的应用returnsum;}voidmain(){doubleS[5];intj;S[0]=integral(0,1,f1);

4、//fun指向f1S[1]=integral(0,1,f2);//fun指向f2S[2]=integral(0,1,f3);//fun指向f3S[3]=integral(0,1,f4);//fun指向f4S[4]=integral(0,1,f5);//fun指向f5printf("输出各个函数的积分值：");for(j=0;j<5;j++){printf("%lf",S[j]);}}运行结果如图所示：可以发现，计算值与理论值十分接近，当N取的足够大时，可以获得十分精确的值，但是运算次数也会增加，本函数的时间复杂度为O(n)。从指针的用法上来讲，

5、本程序使用了“指向函数的指针”。一个函数的函数名，代表了这个函数的首地址，在主函数中，5次调用integral函数，实现了对5个不同的函数求积分。integral函数包含了三个参数，前两个参数表示被积函数的上下限。3