中考18题翻折类探究.docx

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1、中考18题翻折类题型探究中考数学18题一般考旋转、翻折两种题型（考平移的可能性很小），下面我就翻折类型题目进行分析，并给出解题思路。关于翻折我们首先要熟记我们学到的相关概念：1、把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。2、如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。我们要注意翻折前后不改变图形的形状和大小、即翻折前后对应边和对应角相等，翻折前后对应点之间连线

2、被对称轴垂直平分，对同一个图形进行翻折前后对应边往往可以看成一个等腰三角形的两边，对称轴可以看成是这个等腰三角形顶角平分线。中考18题翻折类题目往往以等腰三角形、直角三角形、矩形、直角梯形等为翻折前的初始图形，一般也会给出特殊的边角关系（如30度、60度、45度角、勾三股四类直角三角形）需要直接或间接构造直角三角形并利用相关性质求解。常用到的知识点：1.勾股定理2.等腰三角形三线合一3.三角形相似与全等的性质4.锐角三角比5.特殊三角形和特殊四边形的性质与判定一般解题步骤：1.看原图形的形状和特征（若有等腰看高线，若含直角找边角信息，

3、有中点联系中位线或斜边中线）2.确定翻折线，若给出折线看翻折后各对应边角的特殊情况；若没有给出翻折线，则要根据翻折后形成的特殊边角关系分情况讨论。3.对题目中给的特殊边角，找出隐含的信息（如30度角想到直角边与斜边的关系）4.解图中的直角三角形或构造新的直角三角形进行求解得出结论。若无法直接求出，则利用相似或全等找等量关系进行求解。中考数学18题翻折类题型，一般也可以归纳为解直角三角形，对于特殊三角形的性质，大家要特别熟悉，对于题目中的隐含条件要能准确发现并利用。中考和模考真题18.（2012上海市，18，4分）如图3，在Rt△ABC

4、，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为.【答案】-1标注：特殊直角三角形，翻折形成特殊角度（90度）根据翻折性质（角度不变）推出特殊边角关系（含45度直角三角形）。（等边替换）利用勾股定理求解18．（2013年中考）如图5，在△中，，，tanC=，如果将△沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点，那么的长为__________．标注：特殊三角形（等腰三线合一），翻折后点落在特殊位置（边中点（想到中位线），利用翻折性质（等边代换）利

5、用勾股定理求解18．（2014年中考）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）．标注：特殊图形（矩形含直角）特殊翻折三点共线（特殊边长关系BE＝2CE联想到30度、60度）利用平行相似和等边三角形性质求解18．（15宝山二模）在矩形中，，点在边上，联结，△沿直线翻折后点落到点，过点作，垂

6、足为点，如图5，如果，那么．标注：特殊图形（矩形含直角）特殊翻折（形成平行，边给出倍数关系）利用翻折的性质和相似的性质过E点作GF垂线构造新的直角三角形求解。18．（15杨崇明二模4分）如图，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为　　　　　　．标注：特殊图形（等腰直角三角形含45度，要想到三线）特殊翻折（翻折到与中点重合）利用中位线性质过D点作AB垂线构造新的直角三角形求解18．（13虹口二模4分）如图，在直角梯形

7、纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上的一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为　　　　　　．　标注：特殊梯形（含直角和30度角）翻折后BDE共线，且翻折成等边三角形，利用重心的性质求CD然后利用含30度直角三角形性质求BC和AD18．（17虹口二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行Rt△ABC的直角边时，AD的长为.标注：特殊直角三角形（勾三股四）

8、特殊翻折（形成平行关系）分类讨论，利用勾股定理可求解18．（17黄埔区二模）如图，矩形ABCD，将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B、D落到对角线AC上点M、N处，已知MN=2，NC=1，则矩形ABCD的面积是▲．标注：