中南大学力学竞赛样题.doc

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1、第四届大学生力学竞赛样体（竞赛时间：180分钟）试题类型理论力学材料力学题号一二三四总分得分评卷人试题类型中加粗选项为该生的参赛类型，两项均加粗代表参加综合竞赛；请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。理论力学部分一、如图所示，边长为a，b，c的长方体，顶点A和C处分别作用有大小均为P的力和，(1)力对AD1轴的力矩大小为，(2)力和所构成的力螺旋中的力偶矩矢大小为。　　　　　　　　　　　　　题一图题二图二、如图所示，半径为的圆轮和边长为2的方块用一根轻质杆铰接圆心和方块中心，两者重量均为G，方块置于水平倾角为45o的斜面上，圆轮置于水平面上，在圆

2、轮上作用一个力偶矩为M，顺时针转向的力偶，已知杆与水平面夹角为30o，两接触面的滑动摩擦系数均为，试求该系统可能出现的临界平衡状态，并求出每一状态摩擦因数满足的条件以及相应力偶矩M的大小。（本题20分）材料力学部分三、如图所示矩形截面简支梁，跨长为，横截面宽为，高为.现将其沿水平面剖成高为、、的三层，并光滑地叠合在一起，跨中作用集中力，已知材料的弹性模量为，拉、压许用应力均为，则叠合梁的最大允许载荷.试求第二层梁的跨中弯矩。题三图四、如图所示、两点之间原来水平地拉着一根直径的钢丝，若在钢丝中点施加一竖直载荷，并已知钢丝由此而产生的线应变为。材料的曲线如图所示，，钢丝

3、的自重不计。则点下降的距离，载荷。题四图