高一数学必修1-函数的单调性和奇偶性的综合应用.doc

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1、编制人：审查人：检查人：使用人：使用时间：函数的单调性和奇偶性的综合应用导学案学习目标：函数单调性与奇偶性应用学习重难点：函数单调性与奇偶性应用自主学习：1、函数的单调性：应用：若是增函数，应用：若是减函数，相关练习：若是R上的减函数，则2、熟悉常见的函数的单调性：、、相关练习：若，在上都是减函数，则在上是函数（增、减）3、函数的奇偶性：定义域关于原点对称，是偶函数定义域关于原点对称，是奇函数奇函数的图像关奇函于原点成点对称，偶函数的图像关于轴成轴对称图形。（当然，对于一般的函数，都没有恰好，所以大部分函数都不具有奇偶性）合作探究：（1）已知函数是定义在上的奇函数，且，求、(2

2、)若是偶函数，则的递减区间是。(3)若函数是定义在R上的奇函数，则。(4)函数的奇偶性如下：画出函数在另一半区间的大致图像第-4-页共4页编制人：审查人：检查人：使用人：使用时间：4、单调性和奇偶性的综合应用巩固训练：【类型1转换区间】（1）根据函数的图像说明，若偶函数在上是减函数，则在上是函数（增、减）(2)已知为奇函数，当时，，则当时，(3)R上的偶函数在上是减函数，(4)设为定义在（上的偶函数，且在为增函数，则、、的大小顺序是（）A.B.C.D.(5)如果奇函数在区间上的最小值是5，那么在区间上()A.最小值是5B.最小值是－５C.最大值是－５D.最大值是5(6)如果偶函

3、数在上是增函数，且最小值是－５那么在上是()A.增函数且最小值为－５B.增函数且最大值为－５C.减函数且最小值为－５D.减函数且最大值为－５(7)已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调增函数，那么当，且时，有（）A.B.C.D.不确定(8)如果是奇函数，而且在开区间上是增函数，又，那么的解是（）A.或B.或C.或D.或(9)已知函数为偶函数，，当时，单调递增，对于，第-4-页共4页编制人：审查人：检查人：使用人：使用时间：，有，则（）A.B.C.D.5、单调性和奇偶性的综合应用【类型2利用单调性解不等式】相关练习：(1)已知是上的减函数，解不等式(2)定义在上的奇函数是减函数

4、，且满足条件，求的取值范围。(3)函数是上的偶函数，当时，是减函数，解不等式。(4)已知是定义在的偶函数，且在上为增函数，若，求的取值范围。(5)已知函数是R上的奇函数且是增函数，解不等式。(6)是定义在上的增函数，且。①求的值；②若，解不等式第-4-页共4页编制人：审查人：检查人：使用人：使用时间：（7）上的增函数满足，且，解不等式≥。x≥34思考题：已知定义在R上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又。(1)求；(2)求证为奇函数；(3)求证为R上的减函数；(4)求在上的最小值与最大值；(5)解关于的不等式，。(1)0(4)，(5)。补充：函数对任意的、，都有，且当时，。(1

5、)求证：在R上是增函数；(2)若，求解不等式。课堂小结第-4-页共4页