北京市门头沟区2017-2018年七年级下期末调研试数学试卷（含答案）.doc

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1、门头沟区2017—2018学年度第二学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共8页，共四道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．人的头发粗细各异，普通

2、头发的直径是0.00008米，将数字0.00008用科学记数法表示为A．B．C．D．2．已知，下列变形正确的是A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是A．B．C．D．4．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1=35°.则∠ADC的度数是A．55°B．35°C．65°D．45°5．下列命题属于真命题的是A．同旁内角相等，两直线平行；B．相等的角是对顶角；C．平行于同一条直线的两条直线平行；D．同位角相等．6．利用右图中图形面积关系可以解释的公式是A．B．C．D．7．下列因式分

3、解正确的是A．B.C.D.8．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解全校同学的植树情况，学校随机抽查了一部分同学的植树情况，将调查数据整理绘制成如下所示的统计图．下面有四个推断：①这次调查获取的样本数据的样本容量是100；②这次调查获取的样本数据的中位数是6棵；③这次调查获取的样本数据的众数是4棵；④这次调查获取的样本数据的平均数是8棵．其中合理的是A．①②B．①③C．②③D．②④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．，．10．如果把方程写成用含x的代数式表示y的形式

4、，那么y=．11．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，∠2=55°，那么∠4=度．12．已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，连接DE、BE、EF，要使DE∥BC，你认为应该添加的条件是______________________．13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深．其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、

5、兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为_____________________．14．在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线．小明的画法如下：步骤一：运用三角板一边任意画一条直线l；步骤二：按如图方式摆放三角板；步骤三：沿三角板的直角边画出直线AB、CD；这样，得到AB∥CD．小明这样画图的依据是．15．学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了下图：请问图中①为，②为

6、．16．观察下列等式：　，，，，…请你猜想第n个等式______________________（n是正整数），并按此规律计算…________________________．三、解答题（本题共45分，每小题5分）17．计算：（1）；（2）．18．解下列方程组：（1）（2）19．因式分解：（1）（2）．20．本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：解不等式解：不等式两边同时乘以4，得：………①去分母，得：……………②去括号，得：……………③移项，得：…………④合并同类项，得：……………

7、……⑤系数化1，得：………………⑥不等式的解集在数轴上表示为：上述甲同学的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是______________________．请帮甲同学改正错误，写出完整的解题过程，并把正确解集在数轴上表示出来．21．解不等式组并写出它的所有整数解．22．完成下面的证明：已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．求证：∠B=∠BED．证明：∵∠1+∠2=180°（已知），又∵∠1+∠BEM=180°

8、（平角定义），∴∠2=∠BEM（　　），∴DM∥______（_________________________________________）．∴∠ADM=∠B（_________________________________________）,∠MDE=∠BED（_______________________________________）．又∵DM平分∠ADE(已知)，∴∠ADM=∠MDE(角平分线定义)．∴∠B=