集合的运算（全集、补集）-沪教版必修1教案.doc

《集合的运算（全集、补集）-沪教版必修1教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！§1.3集合的运算（全集、补集）教学目标：1、了解全集的意义.2、理解补集的概念.3、掌握符号“CuA”，会求一个集合的补集.4、树立相对的观点.教学重点：补集的概念.教学难点：补集的有关运算.教学方法：发现式教学法.教学过程：一、复习回顾1、由A∩B=A，A∪B=B可得出什么结论？2、设A={,B={,则A∩B=__，A∪B=__二、讲授新课1、看下面例子：A={班上所有男同学}B={班上所有女同学}U={全班同学}那么U、A、B三集

2、合关系如何。（集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合）2、补集：一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集（即AU）由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在U中的补集，记作CuA，即CuA={x

3、x∈u，且xA}（图1—3阴影部分即表示A在U中补集CUA）3、全集：如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U。注：解决某些数学问题时，就可以把实数集R看作全集U，那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合。4、补集的特征①A∩CUA=φ②A∪CUA=U③CU（

4、CUA）=A海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！注：A的补集是相对于全集而言的，补集的叙述要完整，必须指明是在某个全集中的补集。例1：设U=R，A=，写出CUA。(画数轴)解：CUA=例2：若集合A=，当全集U分别取下列集合时，写出CUA。①U=②U=③U=(画数轴)解：①CUA=②U=③U=例3：设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，7}，B={1，3，5，7}，①求CUA∩CUB，CU(A∩B)，CU(A∪B)，CUA∪CUB②从上述结论中，你发

5、现有什么结论？③对任意的集合A，B，请你用集合的图示法说明是否有以上结论。小结：CUA∩CUB=CU(A∪B),CUA∪CUB=CU(A∩B)三、课堂练习：（1）U={高一（1）班的所有学生}，A={高一（1）班的女生}，B={高一（1）班的学生干部}，求A，B，的补集并说明其实际意义。(2)若S={三角形}，B={锐角三角形}，则CUB=.（3）若U={1，2，4，8}，A=ø，则CUA=.（4）若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，则a=.(5)已知A={0，2，4}，CUA={-

6、1，1}，CUB={-1，0，2}，求B=.（6）已知全集U={1，2，3，4}，A={x

7、x2-5x+m=0，x∈U}，求CUA、m.解答：（1）：CUA={高一（1）班的男生}，CUB={高一（1）班的所有不是学生干部的学生}，CU（）={高一（1）班所有除了学生干部的女生的同学}（2）：CUB={直角三角形或钝角三角形}.（3）：CUA=U（4）：a2+2a+1=5；a=-1±（5）：利用文恩图，B={1，4}.（6）：将x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中，m=4、6。当m=4时，A={1，4}；m

8、=6时，A={2，3}。故满足题条件：CUA={2，3}，m=4；CUA={1，4}，m=6。四、课时小结1.能熟练求解一个给定集合的补集.2.注重一些特殊结论在以后解题中应用.五、课后作业海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网！1、课本P/15习题1.3——8，9，102、思考题：已知全集U={x,A={xB={x,求的所有元素之积及的所有元素之和。